广西柳铁一中2012届高三数学第三次月考试题 理 旧人教版【会员独享】.doc

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1、柳州铁一中学高2009级高三年级第三次月考数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。请把答案涂在答题卡指定的位置上。1．把复数的共轭复数记作，i为虚数单位，若=（）A．B．C．D．2．函数的反函数是（）A．B．C．D．3．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为（）A．B．　C．D．5．已知角的终边过点，且，则的值为（）A．B．C．D．6．平面⊥平面，，与两平面所成的角分别为和，过分别作两平

2、面交线的垂线，垂足为，则＝（）A．B．C．D．7．某班选派人参加两项公益活动，每项活动最多安排人，则不同的安排方法有（）A．种B．种C．种D．种8．若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则（）10用心爱心专心A．B．C．D．9.上的奇函数，，当时，，则=()A．B．C．D．10．椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（）A．　　B．　　C．　　　　D．11．已知球为棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为（）A．B．C．D．12．若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解（点不在上），则此方程的解集为（）A．B．C．D．

3、第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡指定的位置上。13．的展开式中的系数是_________．（用数字作答）14．已知，且，则为___________．15．设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为．ABCDA1B1C1D1A116．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为，和，是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：①；②；③；④；⑤以上结论正确的为______________.（写出所有正确

4、结论的编号）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.。17．（本小题满分10分）10用心爱心专心在中，、、分别是三内角的对应的三边，已知。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，判断的形状。18．（本小题满分12分）一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．求：（Ⅰ）恰好摸到2个“心”字球的概率；（Ⅱ）摸球次数的概率分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）已

5、知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面⊥平面，△是正三角形，、、分别是、、的中点．（I）求证：平面；（II）求平面与平面所成锐二面角的大小.20.（本小题满分12分）10用心爱心专心数列的首项，前项和与之间满足（I）求证：数列{}的通项公式；（II）设存在正数，使对一切都成立，求的最大值.21.（本小题满分12分）已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、轴上的动点，且满足．若点满足．（I）求点的轨迹的方程；（II）设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点、（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．22.(本小题满分12分）已知函数．（

6、I）当时，如果关于的方程：有且只有一个解，求实数的取值范围；（II）当时，试比较与1的大小；（Ⅲ）求证：．10用心爱心专心柳州铁一中学高2009级高三年级第三次月考数学答案（理科）ADADCCAABBCA84①③④⑤17答案：解：（Ⅰ）在中，，又∴…………………………………………………………………4分（Ⅱ）∵，∴∴，，，∴，∵，∴∴为等边三角形。…………………………………………………………………10分18.答案：（Ⅰ）解：恰好摸到两个“心”字球的取法共有4种情形：开心心，心开心，心心开，心心乐．则恰好摸到2个“心”字球的概率是．…………………(6分)（Ⅱ）解：，则，，．…………………(

7、10分)故取球次数的分布列为123．…………………(12分)19.答案：解：方法1：（I）证明：∵平面PAD⊥平面ABCD，，10用心爱心专心∴平面PAD，∵E、F为PA、PB的中点，∴EF//AB，∴EF平面PAD；…………（6分）（II）解：过P作AD的垂线，垂足为O，M∵，则PO平面ABCD．取AO中点M，连OG，,EO,EM,∵EF//AB//OG,∴OG即为面EFG与面ABCD的交线…………（8分）又EM//OP,则EM平面ABCD．