表面积相等的两个长方体体积是否相等.doc

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1、表面积相等的两个长方体体积是否相等?罗倩曾经是二零一一级三班的数学课代表，我教了她们4年，彼此很亲近。她好学善问，思维敏捷，成绩优秀，是我非常欣赏的学生。现在她已经是德阳中学初二年级的学生了。前些天，她还问到我一个初二数学的判断题，只是我没有给出令她满意的答复，让我深感歉意。五年级的时候，我其实已经不再教他们了，但是遇到想不明白的问题，她总喜欢打电话问我，我也非常开心的和她聊，直到她满意为止。有一次，她向我提出“表面积相等的两个长方体体积是否相等？”的问题。接到罗倩的提问我很高兴。作为五年级的学生，思考是一种宝贵的品质，提出

2、问题是一种能力。她这个好问的习惯一直保持到现在，给我留下了非常好的印象。我有理由相信她一定会成长为一名更加优秀的好学生。“表面积相等的两个长方体体积是否相等?”当时我们遇这个问题，大家都想到是不一定的。为什么呢？很多人都在追问和思考，但是至于有什么特殊例子却没有做具体讲解。有同学半开玩笑的说：老师说判断题中有一定的一般都是错误的，改成不一定就好了。这样的答复是缺乏科学性和说服力的，但是这样想的人应该不在少数吧。今天就在此将特殊例子一并讲出来，希望大家好好研究，欢迎多提意见。对于这几个例子大家要留心了，找到它很不容易，供大家参

3、考。A1:长宽高为2,4,6表面积为:2×(2×4＋2×6＋4×6)=88体积:2×4×6=48B1:长宽高为1,4,8表面积为:2×(1×4＋1×8＋4×8)=88体积:1×4×8=32结论：表面积相等的两个长方体，他们的体积不一定相等。又如:A2:长宽高为1，3，5表面积=2×(1×3＋1×5＋3×5)=46体积=1×3×5=15B2:长宽高为1，2，7表面积=2×(1×2＋1×7＋2×7)=46体积=1×2×7=14结论：表面积相等的两个长方体，他们的体积不一定相等。学生在学习中能提出问题难能可贵，是一种能力的体现。低

4、年级的孩子可能会提出很多琐碎的生活问题，但是细心地去发现，就会发现他们的求知欲是推动学习的动力。要精心呵护他们的这种问题意识。不难发现，到了中、高年级，随着孩子知识的丰富，提出的数学问题就更有价值了。我们要欣赏爱提问题的学生，更要注重培养孩子们的问题意识,使他们能发现问题、提出问题，从而进一步能分析问题、解决问题。