内蒙古巴市一中2012-2013学年高二数学下学期6月月考试题 文.doc

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1、内蒙古巴市一中2012-2013学年高二数学下学期6月月考试题文第I卷（选择题共60分）一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1.已知集合集合，则集合的子集个数为（）A.B.C.D.2.复数在复平面内对应的点的坐标是（）A.B.C.D.3.已知是定义在上的偶函数，且，则为上的增函数是为上是减函数的（）A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件4.已知命题关于的函数在上是增函数，命题关于的函数在上为减函数，若且为真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.若函数，则的定义域为()A.B.C.D.6．函数的值

2、域是()A．B.C.D..7.下列函数中既是偶函数又是上的增函数的是（）A.B.C.D.8.若函数，则函数的图像可以是()9.函数的单调递减区间是()A.B.C.D.1110.已知函数，满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知函数满足，则（）A.B.C.D.12.设是偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有的和为()A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（5分×4=20分）13.=.14.是定义在上的奇函数且满足，当时，则15.是定义在上且周期为的函数，在区间上,，其中.若，则.16.已知二次函数的值域为，则的最小值为.三

3、、解答题17.（本小题满分12分）11已知全集集合（Ⅰ）当时，求(∁UB)∩A；（Ⅱ）命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）定义在上的函数满足对任意恒有，且不恒为（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）试判断的奇偶性，并加以证明；（Ⅲ）当时为增函数，求满足不等式的的取值构成的集合.19.（本小题满分12分）已知函数对任意恒有，且当时，.（Ⅰ）求证：函数是上的奇函数；（Ⅱ）求证：函数是上的增函数；（Ⅲ）若，且函数对所有的都成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若对于恒成立，求实数的取值范围．21（本小题满

4、分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的定义域与值域；（Ⅱ）求函数的定义域与值域.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知直线是⊙O的切线，切点为点，直线交⊙O于、两点，是的中点，连结并延长交⊙O于点，若．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的长．1123．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程．已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆

5、的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．1124.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.116月月考高二文数参考答案选择题填空题11（3）解：∵f(x)是奇函数，∴f(1)＝－f(－1)＝1，又f(x)是[－1,1]上的奇函数，∴当x∈[－1,1]时，f(x)≤f11(1)＝1………………………………………………………….8又函数f(x)≤t2－2at＋1对所有的x∈[－1,1]都成立，∴1≤t2－2at＋1⇔2at－t2≤0，

6、t=0时，不等式显然成立.当t不为0时设g(a)＝2at－t2(－1≤a≤1)，欲使2at－t2≤0恒成立，则⇔t≥2或t≤－2.即所求t的取值范围是(－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞)……………………………………….1220解：(1)当x0时，f(x)＝0；…………………………………………………………..1当x>0时，f(x)＝2x－.........................................................................................................2由条件可知2x－＝2，即2

7、2x－2·2x－1＝0，解得2x＝1±……………………………………………………………………………...4∵2x>0，∴x＝log2(1＋)．………………………………………………………………6(2)当t∈[1,2]时，2t＋m≥0，...................................................................7即m(22t－1)≥－(24t－1)．∵22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)．∵t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]，………………………………………………..1