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时间:2020-06-19
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1、初一数学华东师大版暑假专题:数学思想解读同步练习(答题时间:40分钟)1.王阿姨和李奶奶一起去买菜,王阿姨买西红柿,茄子,青椒各一千克,共花12.8元.李奶奶买西红柿2千克,茄子1.5千克.共花15元.已知青椒每千克4.2元,求出西红柿,茄子每千克各多少钱?2.在图中各行、各列和对角线上三个数之和都相等,请你求出的值;3.解不等式组并写出该不等式组的整数解4.一个等腰三角形的一个外角等于,则这个三角形的三个角应该为___.5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度数为(
2、)A.B.C.或D.6.如图,P、Q是的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则的大小等于________.7.如图,直线是一条河,两地相距8千米,两地到的距离分别为2千米,5千米,欲在上的某点处修建一个水泵站,向两地供水.现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是( )8.若则9.已知二元一次方程组则的值是( )A.1B.0C.D.10.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )A.90° B.135°
3、 C.270° D.315°11.认真观察下列4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1:_________________________________________________;特征2:_________________________________________________.(2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征【试题答案】1.设每千克西红柿元,每千克茄子元.根据题意,得解得答:每千克西红柿元
4、,每千克茄子元.2.由已知条件得解得.(由已知条件还可得到其他的方程)3.原不等式组的的解集是:,所以,整数解是.4.、、或、、.(提示:分的角是底角的外角与顶角的外角两种情形考虑)5.C.(提示:分顶角与底角的度数比为与分底角与顶角的度数比为两种情形解答)6.;7.B.(提示:此题为一道基本作图题,其方法可联想当P、Q两点在直线两侧时的作图方法,从而通过对称将问题解决.)8.5;(提示:将两方程整体相加得,所以)9.D;(提示:将方程组中下面的一个方程减去上面的一个方程立即得)10.C(提示:因
5、为,所以,又由“四边形的内角和等于”知:,所以=.这里我们没有分别求出、各等于多少度,而是视∠1+∠2为一个整体,通过四边形的内角和等于及已知条件整体求出其结果.)11.(1)特征1:都是轴对称图形;特征2:这些图形的面积都等于4个单位面积等;(2)满足条件的图形有很多,如下图所示:
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