七年级数学暑假专题：数学思想解读同步练习华东师大版.doc

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1、初一数学华东师大版暑假专题：数学思想解读同步练习（答题时间：40分钟）1.王阿姨和李奶奶一起去买菜，王阿姨买西红柿，茄子，青椒各一千克，共花12.8元.李奶奶买西红柿2千克，茄子1.5千克.共花15元.已知青椒每千克4.2元，求出西红柿，茄子每千克各多少钱？2.在图中各行、各列和对角线上三个数之和都相等，请你求出的值；3.解不等式组并写出该不等式组的整数解4.一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为＿＿＿.5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　

2、）A.B.C.或D.6.如图，P、Q是的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则的大小等于________.7.如图，直线是一条河，两地相距8千米，两地到的距离分别为2千米，5千米，欲在上的某点处修建一个水泵站，向两地供水.现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　）8.若则9.已知二元一次方程组则的值是（　　）A.1B.0C.D.10.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）A.90°　　　B.135°　

3、　C.270°　　D.315°11.认真观察下列4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________.（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征【试题答案】1.设每千克西红柿元，每千克茄子元.根据题意，得解得答：每千克西红柿元

4、，每千克茄子元.2.由已知条件得解得.（由已知条件还可得到其他的方程）3.原不等式组的的解集是：，所以，整数解是.4.、、或、、.（提示：分的角是底角的外角与顶角的外角两种情形考虑）5.C.（提示：分顶角与底角的度数比为与分底角与顶角的度数比为两种情形解答）6.；7.B.（提示：此题为一道基本作图题，其方法可联想当P、Q两点在直线两侧时的作图方法，从而通过对称将问题解决.）8.5；（提示：将两方程整体相加得，所以）9.D；（提示：将方程组中下面的一个方程减去上面的一个方程立即得）10.C（提示：因

5、为，所以，又由“四边形的内角和等于”知：，所以=.这里我们没有分别求出、各等于多少度，而是视∠1+∠2为一个整体，通过四边形的内角和等于及已知条件整体求出其结果.）11.（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：这些图形的面积都等于4个单位面积等；（2）满足条件的图形有很多，如下图所示：