初中数学教学应用探究性学习实践及体会.doc

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1、初中数学教学应用探究性学习实践及体会探究性学习的教学理念在教学设计中的共同特点是通过恰当的问题，让学生达到“愤烽”状态，也就是孔子所说的“不愤不启，不榨不发”。教师的作用就是通过精心设计问题情境，使学生进入“愤屮非”状态，去尝试、去猜测、去实验、去发现，直到反思、拓展问题。本文就概念、定理、公式、例题及实际问题等不同的具体的教学材料设计成尝试、猜测、实验等探究学习过程，让学生真正“跳起来摘桃子”。一、概念的探究性学习概念的形成有一个从具体到表象再到抽象的过程，学生获得概念的过程是一个抽象概括的过程，是数学教学中的重

2、要环节，其根本的任务是准确地揭示概念的内涵和外延，使学生思考问题，有创见地解决问题。因此，在教学中利用探究性学习能抓住数学概念的属性及其内部联系。现以“中心对称"这一数学教材中概念学习为例。1、创设直观情景，增加感谢性体验首先把硬纸的中点用图钉钉在小黑板上，线段AB绕它的中心点0旋转180。后的线段和原线段重合；再看平行四边行ABCD演示，把平行四边形硬纸在对角线交点处用图钉钉在小黑板上，绕着它的对角线的交点0旋转180°后，可看到点A转到点C的位置，点C转到点A的位置，同样B转到点D的位置，点D转到点B的位置。2

3、•引导探究，形成概念问题（1）哪些图形绕着某点0旋转180。后的图形重合？学生进行讨论，得出矩形、正方形、菱形、两条相交直线也具有这种性质，然后得出：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。（也可以让学生打开《几何画板》，利用《几何画板》中的旋转功能，体验中心对称图形）问题（2）图形绕着某点旋转180。后的图形与原图形不重合，而与另一个图形重合呢？进而得出两个图形成中心对称，对称中心的概念。3.深化、应用概念与轴对称的概念作比较，通过对一系列问

4、题的讨论、探讨，将概念纳入到学生已有的知识结构中去，不仅使学生有效地突破难点，准确、全面地理解概念，而且学生了解科学抽象、概括等思维方法。二、定理的探究性学习数学定理进行探究性学习不但有助于学生掌握教材中重点、难点，而且能让学生体验对一个新问题是如何去再发现、再创造的,暴露思维过程,体验探索的真谛。以“圆内接四边形”一切中的定理：”圆的内接接四边形对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。”学习为例。1•动手探究，观察问题打开《几何画板》，让学生动手任意画。0和。0的内接四边形ABCDo问题(1)量出圆的半径和四

5、边形的边、内角、对角线、周长、面积，并观察这些量之间的关系。问题(2)改变它的半径大小，这些量有无改变？问题(3)移动四边形的一个顶点，这些量有无改变？问题(1)观察出的关系有无改变？移动四边形的四个顶点呢？移动三个顶点呢？移动四边形的两个顶点呢？2.归纳、猜想、证明定理由学生小组讨沦、归纳、猜想实验得出来的结论，让学生口答并用命题的形式表达出来。然后，让学生证明猜想。三、公式的探究性学习公式是一种特殊形式的数学命题，利用探究性学习引导学生置于问题情境之中，揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究轨迹，呈现公式的由

6、来，指导学生根据公式的外性特点进行记忆并应用。以“完全平方公式”这一内容中的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a~b)2=a2~2ab+b2的学习为例。1.学生小组讨论、归纳、猜想得出问题(1)(a+b)2-a2+b2,(a_b)2-a2~2ab+b2要学生用特殊的数值代入验证是否正确。问题(2)(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2要学生用特殊的数值代入验证是否正确。1.实验验证让学生剪出一边长为(a+b)的正方形硬纸，正好可以剪成边长为a、b正方形的硬纸及长a、宽为b

7、的长方形硬纸,说明(a+b)2=a2+2ab+b2是正确的。2.数学证明(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2,(a-b)2=[a+(-b)]2=a2-2ab+b23.应用公式并深化、灵活运用公式通过学生自己的观察、思考、比较、猜想、构造及证明,发现了规律，使学生体会到发现和解决问题的重要方法，尝到了探索成功的喜悅。四、例题引申拓展的探究性学习教材中的许多例题学生都不难证明，但教师不能到此为止，可以引导学生进行多方面的探索。如对直角三角形全等的判定，例如："求证：有一条直角边及斜边上的高线对应相等的

8、两个直角三角形全等。”对这个问题作如下引申拓展：1•改变题设，引出新命题探究1：能否将斜边上的高线改为斜边上的中线对应角的平分线?命题1:有一条直角边及斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。命题2：有一条直角边及对应角的平分线相等的两个直角三角形全等。探究2：能否把直角三角形改为一般三角形？命题3：有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等。命题4：