经典力学综合好题.doc

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1、24道经典力学综合好题1、运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示，AB是水平路面，长度为L=6m，BC是半径为R=20.75m的圆弧，AB、BC相切于B点，CDE是一段曲面。运动员驾驶功率始终为P=9kW的摩托车，从A点由静止出发，经过t1=4.3s到B点，此时压力传感器显示摩托车对地压力大小为F=3.6×104N。再经t2=3s的时间，摩托车通过坡面到达E点水平飞出。已知人的质量为m=60kg，摩托车的质量为M=120kg，运动员驾驶摩托车行驶时，前后轮着地点连线到整体重心的距离恰为r=0.75m，坡顶高度h＝5m，落地点与

2、E点的水平距离x＝16m，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）摩托车过B点时速度vB多大？（2）设人和摩托车在AB段所受的阻力恒定，该阻力f多大？（3）人和摩托车在冲上坡顶的过程中克服空气和摩擦阻力做的功W。答案.(1)根据牛顿第二定律，对人和车在B点分析：（2分）解得m/s（2分）（2）在AB段运动过程中有：（2分）解得N（2分）(3)由动能定理得（2分）又由平抛运动得解得=16m/s（2分）（1分）克服空气和摩擦阻力做功5040J（1分）2、如图，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，

3、与货物包的摩擦系数为μ=0.4，顺时针转动的速度为v=3m/s。设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失。小物块随传送带运动到C点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。D、E为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R1=1.0m圆弧对应圆心角，O为轨道的最低点。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：（1）小物块在B点的速度。（2）小物块在水平传送带BC上的运动时间。（3）水平传送带上表面距地面的高度。（4）小物块经过O点时对轨道的压力。3、如图，某货场需将质量

4、为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m。地面上紧靠轨道依次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为l=2.0m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.20。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）求：（1）若货物滑上木板A时，木板不动；而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。(2)若，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板B上运动

5、的时间答案.解析：（1）若滑上木板A时，木板不动，（2分）若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得（2分）联立④⑤式代入数据得（2分）（2），由（1）知，货物在木板A上滑动时，木板不动。货物滑上B，B滑动，（1分）设货物滑到木板A末端是的速度为，由动能定理得4、过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的二个圆形轨道组成，B、C分别是二个圆形轨道的最低点，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=

6、6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2，试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；答案：解：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理①小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律②由①②得③（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意④⑤由④⑤得⑥5、如图所示，质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随

7、传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：（1）小物块离开A点的水平初速度v1（2）小物块经过O点时对轨道的压力（3）斜面上CD间的距离答案.解：（1）对小物块，由A到B有：…………2分在B点…………2分所以…………1分（2）

8、对小物块，由B到O有…………2分其中…………1分在O点…………1分所以：N=43