基于DCFT的Chirp矩阵采样重构算法.pdf

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1、第40卷第8期计算机工程2014年8月Vo1．40No．8ComputerEngineeringAugust2014·人工智能及识别技术·文章编号：1000．3428(2014)08-0190-04文献标识码：A中图分类号：TPI8基于DCFT的Chirp矩阵采样重构算法柏路平，马丽红，李青龙(华南理工大学电子与信息学院，广州510640)摘要：在Chirp矩阵的压缩采样中，针对离散傅里叶变换(DFT)相关检测算法重构精度较差、可用信号稀疏度有限的问题，提出一种基于离散Chirp．Fourier变换(DCFT)的重构算法。根据信号稀疏度k增加采样数，使采样矩阵具有对k值大的信号有

2、准确重构的能力；选择采样信号k个最大的DCFT幅值所对应的原子索引来击中信号非零元的位置，以减少DFT相关算法中交调干扰造成的最佳原子误检测；利用最小二乘法估计各非零元的幅值，进一步减小重构误差。对长度为1681的一维信号进行采样和重构实验，结果表明，该算法重构的信号稀疏度增大至DFT相关检测算法的4倍，并且时间复杂度仍为0(kN)。关键词：压缩采样；DFT相关检测；离散Chirp—Fourier变换；交调干扰；最佳原子检测；最小二乘法ReconstructionAlgorithmofChirpMatrixSamplingBasedonDCFTBAILu—ping，MALi—ho

3、ng，LIQing—long(SchoolofElectronicandInformationEngineering，SouthChinaUniversityofTechnology，Guangzhou510640，China)【Abstract】AimingattheproblemofthepoorreconstructionaccuracyandthelimitedsparsityofthesignalavailableoftheDFTcorrelationdetectionalgorithminthecompressedsamplingusingchirpmatrix，th

4、ispaperproposesaDiscreteChirp—FourierTransform(DCFT)basedreconstructionalgorithm．Itincreasesthenumberofmeasurementsaccordingtothesignalsparsityksothatthesamplingmatrixhastheabilityofreconstructingaccuratelythesignalhavingalargevalueofk．AnditselectstheatomindexescorrespondingtotheklargestDCFTa

5、mplitudeofthesamplingsignaltohitthenonzeropositionstoreducetheincorrectdetectionofthebestatomscausedbycrossinterferenceintheDFTcorrelationalgorithm．ItusestheLeastSquaremethodtoestimatetheamplitudesofnonzeroelementstofurtherreducethereconstructionerror．Resultsofsamplingandreconstructionexperim

6、entsofone—dimensionalsignalwithlengthNof1681showthattheDCFTreconstructionalgorithmcanreconstructaccuratelythesignalwhosesparsitykincreasesto4timesasthatoftheDFTcorrelationdetectionalgorithm，andhasaconsiderablecomputationalcomplexityO(kN)．【Keywords】compressedsampling；DFTcorrelationdetection；di

7、screteChirp—Fouriertransform；crossinterference；bestatomdetection；LeastSquareMethod(LSM)DOI：10．3969／i_issn．1000-3428．2014．O8．036号的非线性过程。首先，最小z范数优化和范1概述数贪婪迭代算法是常用的重构方法；其次，只有任压缩采样的目的主要是用尽可能少的采样数据意列之间的相关系数很小的矩阵才能成为采样矩获取稀疏信号。，它将一个七一稀疏(非零元个数为阵，并且需要