《范畴学》程简介.doc

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1、《范畴学》课程简介06191490范畴学3CategoryTheory3-0面向对象:三、四年级本科生(春夏学期开课)预修要求:抽象代数(模论),代数拓扑内容简介:范畴、函子和自然变换,对偶和范畴的一些构造,泛性质和极限,伴随函子,Abelian范畴。选用教材或参考书:CategoriesfortheWorkingMathematicians,SaundersMacLane,Springer-Verlag,1997《范畴学》教学大纲06191490范畴学3CategoryTheory3-0面向对象:三、四年级本科生(春夏学期开课)预修要求:抽象代数(模论),代数拓扑一

2、、教学目的和基本要求范畴学是S.MacLane和S.Eilenberg在1945年创立的。它是Cantor的集合论之后数学在语言上和思维上的重要发展。代数拓扑,同调代数和代数几何是在这个环境中长大的。经过近60年的改善,发展和吸收,它提供了一个将不同的数学分支看成为一个整体的方法,成为水平稍高一点的数学不可缺少的语言。本课程的目的是学会用这个语言。因为内容比较抽象,熟悉代数拓扑和抽象代数中的模论会对学习范畴学很有帮助。二、课程主要内容及学时分配每周3学时,共16周。范畴6函子和自然变换3对偶和范畴的一些构造9泛性质和极限12伴随函子12Abelian范畴6三、相关教学

3、环节安排:布置作业四、教学方式:除了授课以外,主要安排学生做报告,以提高学生的自学能力和表达能力。五、考试方式及要求:口试.总成绩作业占30%,做报告占40%,口试30%.六、教材及主要参考书教材:CategoriesfortheWorkingMathematicians,SaundersMacLane,Springer-Verlag,1997主要参考书:HandbookofCategoricalAlgebraI:BasicCategoryTheory,   FrancisBorceux,CambridgeUniversityPress,1994七、有关说明:这门课的

4、学生人数不能超过20.

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