长方体和正方体的面积.doc

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1、长方体和正方体的面积一、计算长方体的表面积应注意的问题：（1）找出必备条件（长、宽、高、或棱长），如果题中没有直接给出，则先求必备条件，再求表面积（有盖还是无盖）。（2）统一计量单位。单位不统一，一般要通过化、聚，使单位统一后再计算。（3）求所需用的面积材料时，一般用“进一法”取近似值。（4）同样多的立方体拼图，由于拼法不同，重叠的次数不同，表面积就会发生变化，每重叠一次，就减少两个面；每切一刀，就增加两个面。二、长方体或正方体的切割问题：长方体或正方体上切一刀多两个面，切两刀多四个面……几个相同的长方体或正方体粘合成一个大的长方体或正方体，一个粘合面少两个面，两处粘合面少四个面。例一

2、、用铁丝焊接一个底面周长28厘米、高6厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少米？【巧思妙解】求焊一个长方体框架至少需要多少米，实际上是求这个长方体的棱长总和，本题中底面周长实际上就是两个长与两个宽的和，将它乘2，就是4个长与4个宽的和，再加上4个高，即可求出棱长的总和。【解答】28×2＋6×4=56＋24=80（厘米）=0.8（米）答：至少需要0.8米铁丝。例二、两个正方体的木块，拼成一个长方体后，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？6【巧思妙解】拼成的长方体总和比两个正方体棱长总和减少了，是因为两个正方体拼成一个长方体后，少了两个面，也就少了8条棱（如图）。而每条

3、棱长都相等，8条棱长是24厘米，可求出正方体的棱长，从而求出原来两个正方体的棱长和。【解答】24÷8=3（厘米）3×12×2=72（厘米）答：这两个正方体原来棱长总和是72厘米。例三、一个正方体的棱长之和是96厘米，它的表面积是多少？【巧思妙解】由正方体的棱长之和可求出它的一条棱，也就可以求出一个面的面积，进而可求出它的表面积。【解答】96÷12=8（厘米）8×8×6=384（平方厘米）答：它的表面积是384平方厘米。例四、如图，长方体的表面积是150平方厘米，把它沿虚线切成大小相等的8个小长方体，求这8个小长方体表面积的总和。【巧思妙解】要求这8个小长方体表面积的总和，可以用原来长方

4、体的表面积加上增加的面积。从图上可以看出增加的6个面与原长方体的6个面分别相等，因此增加的面积也应该是150平方厘米，那么这8个小长方体表面积的总和就好求了。【解答】150×2=300（平方厘米）答：这8个小长方体表面积的总和是300平方厘米。1.一个面的面积是25平方厘米的正方体，它所有的棱长总和是多少厘米？2.6一个长方体，12条棱的总长度是68厘米。已知它长是8厘米，宽是5厘米，高应是多少厘米？1.一个正方体的棱长是5厘米，如果把8个这样的正方体合成一个大正方体，这个大正方体的棱长总和是多少？2.一种冰箱的外包装盒是一个长方体，长和宽都是4分米，高1.2米，如果不计接头，加工这样

5、一个包装盒需要硬纸板多少平方米？3.一个玻璃鱼缸，容积是48升，鱼缸的长是6分米，宽是4分米，做这个鱼缸需要玻璃多少平方米？4.一个玻璃鱼缸长6分米，宽2分米，高4分米，用一块长1.5米，宽1米的玻璃板加工这个鱼缸够不够用？61.一个正方体棱长的总和是96分米，它的表面积是多少？2.用12根长度都是3分米的铁丝焊成一个正方体框架，在框架的表面糊上一层纸，需要纸多少平方分米？3.右下图是由11个棱长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。4.一个蓄水池，长20米，宽12米，深1.5米，这个蓄水池占地面积是多少平方米？若要在这个水池的四周和底部涂上水泥，涂水泥的面积有多大？61.用4个棱长

6、是1分米的正方体拼成长方体，拼成后的长方体的表面积是多少平方分米？2.一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？13.用一根长28.8厘米长的木条钉成一个尽可能大的正方体框架，在其表面糊上纸，至少需要多少平方厘米纸？14、一个长方体长4厘米，宽与高都是3厘米，每个小方块的体积都是1立方厘米，以阴影部分为底打一直穿的长方体洞，所得几何的面积是多少？15、用2个长5厘米，宽4厘米，高1厘米的长方体木块，拼成一个大长方体，它的6表面积是多少平厘米？16、有一种规格的火柴盒，长、宽、高分别为4.8厘米、3.6厘米和1.6厘米，工人将6盒火柴

7、盒用包装纸打包成一个长方体，然后装箱，为了节约包装纸，要使包装后的长方体表面积最少，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米？6