《实数》备选习题.doc

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1、《实数》备选习题例题例1已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？例2若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例3下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（）A、1B、2C、3D、4例4（1）已知（2）设（4）设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数是有理数还是无理数，并说明理由。例5（1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。（2）已知m，n是有理数，且，求m，n的值。（3）△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取

2、值范围。（4）已知，求x的个位数字。分类讲解一、二次根式的非负性1．若，则=_____________．2．已知：，求的值．6/63．若适合关系式，求的值．4．已知、为实数，且，求的值．5．已知，求代数式的值．二、二次根式的化简技巧（一）构造完全平方1．化简，所得的结果为_____________．（拓展）计算．2．化简：．3．化简．4．化简：．5．化简：.6．化简：.（二）分母有理化1．计算：的值．2．分母有理化：．3．计算：．三、二次根式的应用（一）无理数的分割6/61．设为的小数部分，为的小数部分，则的值为（　　）A、　　　B、　C、　D、2．设的整数部分为，小数部分为，试求

3、的值．3．设的整数部分为，小数部分为，试求的值（二）最值问题1．设、、均为不小于3的实数，则的最小值是_______．2．实数满足，则的最大值为_____________．（三）性质的应用1．设、、均为正整数，且，则=_________．2．设，，则（　　）A、B、C、D、不能确定3．已知，则的值为．4．已知，求的值．5．已知，，求的值．（四）有二次根式的代数式化简1．已知，求的值．2．已知，求的值。6/63．已知：，，求：的值．4．已知，求的值．5．已知：，为实数，且．求的值．（五）比较数的大小1．设a＞b＞c＞d＞0且，．则x、y、z的大小关系．2．比较与的大小．3．比较与的大

4、小．4．比较与的大小．5．比较与的大小．6．比较与的大小．7．比较与的大小．练习一.填空题1、已知。2、已知=。3、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则的值是。4、已知a、b为正数，则下列命题成立的：6/6若根据以上3个命题所提供的规律，若a+b=9，则。5、已知实数a满足。6、已知实数。7、由下列等式：……所揭示的规律，可得出一般的结论是。8、已知实数a满足。9、设则A、B中数值较小的是。10、在实数范围内解方程则x=,y=.11、使式子有意义的x的取值范围是。12、若的值为。13、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=,x=.二.选择题：1、

5、若（）A、0B、1C、-1D、22、已知()A、B、C、D、3、使等式成立的x的值（）4、如果（）A、B、C、D、三.计算题：6/61、已知3、在实数范围内，设，求a的个位数字是什么？4、已知x、y是实数，且6/6