基于支持向量回归的股市波动性预测.pdf

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1、基于支持向量回归的股市波动性预测一±圭(q一x—j(*，)+maxW(a~a’)={’⋯【(一)一(q+＆)+c(()+r()’张楠孙德山辽宁师范大学数学学院大连116029Ll’IIt童一)：o(4)0q，COd1ZK．f≥0．r=L工E，I【文章摘要】统计学习理论(Statisticallearning详细介绍利用支持向量回归方法进theory)采用结构风险最小化(sRM)准S．t．行金融时间序列预测的建模原理。将其则，在最小化样本点误差的同时，缩小模最后得到回归函数为：f应甩到深圳股票市场的数据，进行预型泛化误差的上界，即最小化模型的结7、tx)=∑((x)+(5)测。最后运用6种误差统

2、计量对预测结构风险，从而提高模型的泛化能力。支‘=1果与基于BP算法、基于A~CH(1，1)模型、持向量机方法是统计学习理论的具体应基于GAgCH(1，1)模型的4种预测结果进用之一，它的求解可以转化为求解一个三实证分析本文采用我国深圳股票市场成份指行比较，并得出结论：基于支持向量回二次规划问题。经典的支持向量回归问归的预测方法最优。题可以表述如下：对于给定的数据集合：数(简称深成指数)每个周末的收盘价，研究深圳股票市场周末收盘价的波动T={《，．1、)．一1．2K．『I，构造回归函数【关键词】性，数据的时间跨度从l991年4月6日，(_Y)：W／"(Y1+6(1)金融时间序列；支持向量回归；

3、BP算法(该周为深成指数公榜的第1周)列2004()把输入向量X映射成特征空间AECH(1，})模型；GAgCH({，1)模型；误差年7月23日共668个交易周。用6种误统计量中的向量，w和b分别为权向量和偏置。差统计量(平均误差(ME)，平均绝对误定义损失函数：r差(MAE)，均方根误差(RMSE)，平均一f0。f(x1一、t(0、引言‘‘”1a，(-)，，一i-)-i厂(Y)一IZ(2)绝对比率误差(MAPE)，Akaike信息准金融时间序列作为一种特殊的时间则(AIC)和Bayes信息准则(BIC))来检为了使式(1)的估计真实风险最小，序列，通常具有如下三大特点：(1)产生过利用SRM

4、准则构造下面的最小化目标验基于支持向量回归方法，基于BP算程的随机性、复杂性；(2)多数含有噪声；函数：法，基于ARCH(1，1)模型，基于(3)数据间具有较强的非线性。神经网络1月GARCH(1，1)模型的预测能力，其结果技术对于金融时间序列的预测取得很大lllinR(w．6)=Wr+∑(()+’))如下：进步，但仍有一些不易解决的难题，如难_r一H，()一+x)b‘+’(3)以确定神经网络的隐层节点数、存在过四、结论学习现象、训练过程中存在局部极小问stj0．‘01=L2．K．，本文详细阐述了利用支持向量机方式(3)右侧第一部分代表模型结构信题等。为了解决这些问题，Vapnik等人法对金融

5、数据进行预测的基本理论、并息，这部分越小代表回归函数越平滑；第根据统计学习理论提出了支持向量机学二部分代表回归函数对于误差的惩罚。对预测结果和其他预测方法做了比较。习方法。支持向量机的最大特点是改变C为平衡系数，对于这两个方面的偏重对于仿真结果的误差分析，我们发现，了传统的神经网络中经验风险最小化原进行调整，这样支持向量机方法可以方SVR方法的预测曲线对观测值的曲线拟则，是针对结构风险最小化原则提出的，便地在模型复杂度和经验误差之间进行合较好；BP算法的预测曲线对观测值的因此具有很好的泛化能力。目前SVM已调节，从而获得较好的泛化能力。上凸曲线拟合得较好，但对下凸曲线的经广泛用于解决分类和回归

6、问题，但用优化问题(3)可转换为对偶问题，通拟合效果较差；ARCH(1，1)和GARCH于金融时问序列方面的研究还不多。过引入拉格朗日乘子，构造拉格朗日函(1，1)模型预测曲线的走势基本稳合观本文结合我国深圳股票市场成份指数：测曲线的走势，预测曲线对观测值的下数的数据，讨论了利用支持向量回归(supportvectorregression)方法建立误差统计量SVR方法BP算法ARCH(1，1)GARCH(1，1)金融时间序列的预测模型的步骤，同时ME11945x10一l7086xlO825929~10一696245~10一。也列举了利用BP算法、ARCH(1，1)模MAE1962711×lO-

7、S220952x=lOO000186811O000192971．型和GARCH(1，1)模型对其波动性进行RMSE312559~10—423963~lO0预测的结果，比较利用支持向量机方．0006093580000626132E15l8322724156431l92917150684941781494362法，BP算法和对称ARCH类模型对金AIC一60038ll637-4960344008—38