基于支持向量回归(svr)的nox预测排放模型

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1、基于支持向量回归（SVR）的NOx预测排放模型吴也正顾钧（苏州市环境监测中心站）摘要：目的探索高效而准确的PEMS计算模型，并得出较准确的NOx排放浓度预测结果。方法利用初始参数C，γ和训练组数据建立支持向量回归SVR模型，搜寻最佳参数C，γ，将模型预测结果与测试组数据中的CEMS实测结果进行对比。结果本文SVR模型的最佳参数C=84.45，γ=1。SVR训练结果与训练组数据目标值十分吻合，模型预测结果与CEMS实测数据变化趋势一致。结论SVR模型能对固定污染源NOx排放浓度作出较高效准确的预测，可成为PEMS建模过程中较有发展前景的新方法。关键词：烟气预测排放监

2、测系统；烟气连续排放监测系统；支持向量回归；NOx排放浓度预测氮氧化物（NOx）是一种常见的大气污染物，因燃烧产生并排放的NOx对环境空气的质量具有重要的影响。为对固定污染源废气排放进行连续的监控，我们通常使用烟气连续监测系统（CEMS）测量实时的NOx排放浓度。在使用和推广CEMS的同时，各种问题也随之而来，比如由于安装和维护成本非常高，并且时常会遇到离线调试和更换部件所造成的有效监控数据缺失等问题，如何解决这些问题已变得十分必要。而基于数值计算模型的预测排放监测系统（PEMS）在国外的成功运用表明PEMS可能成为CEMS的一种替代方案。如何建立高效而准确的计算

3、模型是PEMS的核心问题，较常见的基于人工智能算法之一的人工神经网络（NN）算法。而支持向量回归（SVR）模型在解决高度非线性问题方面也有着很好的运用，但鲜有运用SVR模型对NOx排放浓度进行预测的研究工作。本文通过介绍建立SVR模型并计算预测NOx排放浓度的过程，说明SVR模型能对固定污染源NOx排放浓度作出较高效准确的预测。1.方法1.1方法简述SVR是一种利用给定数据X找出多变量问题回归函数f(x），并利用f(x）对其他输入数据对应的输出结果进行预测的非线性回归方法。对于训练数据X（N组n维输入数据和1维数出数据），多变量回归函数可写作：其中，是函数f(x）

4、在特征空间的映射，w是边界宽度，b为模型的最优化偏差。详细的介绍可见[6][7]，在此不再赘述。SVR方程可写作：其中，表示拉格朗日乘子，并满足下面的边界条件。C是一个正则化常数，这个常数与模型训练的误差和模型复杂度均有关联。是构造的核函数（对于非线性问题，较常用的是RBF）。对于SVR模型正则化常数C和核函数参数γ是影响整个模型好坏的重要指标，因此建立SVR模型的还需要找到对应具体问题的最佳的参数C，γ。1.2实现步骤具体方法步骤如图1：4开始分为训练组、测试组两类，参数C，γ各自的初始值用训练组数据建立SVR模型用最佳参数C，γ确立最佳SVR模型并对训练组、测

5、试组数据进行计算和预测否是否达到最大循环次数是将测试组数据输入SVR模型得出预测值并计算平均方差（MSE）搜寻最佳的参数C，γ图1方法实现流程图（1）本文将苏州市某热电厂某时间段的历史数据分为训练组和测试组，设置SVR模型参数C，γ各自的初始值。（2）用参数C，γ和训练组数据建立SVR模型，得出训练后的模型计算值并与训练组的目标值做对比。（3）将测试组数据输入SVR模型，获得对应的预测值与对应的历史实测值比较得出平均平方差（MSE）和相关系数等。采用格点搜寻方法，逐渐改变C，γ的数值并返回步骤（2），直至循环结束。利用MSE找出搜索区间内最佳参数组C，γ所对应的最

6、佳SVR模型。2.结果2.1SVR模型参数C，γ的优化本文采用格点搜寻的方法，可在有限范围内搜寻针对该问题的最佳的C，γ参数值。经过计算，C=84.45，γ=1时，根据测试组数据计算得到最小平均方差0.88%（如图2）。图2格点搜寻最佳的C，γ参数42.1SVR模型训练结果设定参数C=84.45，γ=1，我们根据训练组数据输入SVR模型获得的NOx排放浓度的计算结果与CEMS实测浓度见图3，两者的对比情况见图4。图3训练组数据的实测结果及计算结果图4训练组数据预测计算结果与CEMS实测结果对比图2.2SVR模型预测结果根据测试组数据输入SVR模型获得的NOx排放浓

7、度的预测结果与CEMS实测浓度见图5，两者的对比情况见图6。图5测试组数据的实测结果及预测结果4图6测试组数据预测计算结果2讨论PEMS较常见的算法是基于人工神经网络算法，如GRNN、BPNN、TDNN等对污染物排放进行计算。而在人工智能算法领域内，SVR模型在解决高度非线性问题方面有着很好的运用，但鲜有运用SVR模型对NOx排放浓度进行预测的研究工作。确定的参数C，γ和训练组数据即可建立SVR模型。如图3、图4所示，SVR训练结果与CEMS实测结果十分吻合，较好的训练结果为该模型能对测试数据进行准确预测提供了可能。将测试组数据输入上述模型后，所得预测结果和CEM

8、S实测结果