我的探究式数学教学法.doc

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1、我的“探究式”数学教学法四川省什邡市洛水慈济中学蒋鑫豪近年来，随着数学改革的蓬勃发展，数学教学也经历着一场“脱胎换骨”的变革，新的教学思想、理论，方法和手段层出不穷，杂繁分呈，令人目不暇接。那么如何从这些分繁扎叙的东西中整合出一套适合自己的教学方法，就是罢在我们面前的一个重要课题了。著明教学家马明先生曾说，数学教学的本质是思维的过程。如果说得确切点，数学教学的本质应该是展示和发展师生数学思维的过程。根据这一观点，结合当前教改理念，在教学实践中，自己初步积累了一套“我式”数学教学方法，这里姑且借用一个时髦语——“探究式教学法”论述之，以作他山之石来攻玉。探究

2、式教学是指在教师的指导下，师生共同参与，全方位地展示教学思维过程的一种教学模式，主要包括揭示概念及思想方法的概括形成过程；暴露数学问题的形式过程；解决方案的制定过程以及探究数学结论的发现论证过程。一、注重背景介绍，通过概括形成概念、法则教学中每个概念的产生，每个法则的制定都有丰富的知识背景。舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念和法则，是传统教学中司空见惯的作法。这种方法不但常常使学生感到茫然，而且丢掉了培养学生概括能力的好机会。探究式教学就是要克服这种敝端，还概括与形成过程于学生。如方程概念的教学中，传统的方法是给出方程的定义，然后给学生若干式子，让学生

3、判别哪些式子是方程。探究式教学的做法，应该给出一些学生熟悉的式子，让学生观察，找出一些共同点，如一部分式子是代数式，一部分式子是等式。在等式中有一部分式子中含有未知数。这时再给出方程定义：含有未知数的等式叫方程。最后让学生概括代数式，等式和方程的本质区别，从而形成方程的概念。二、提供开放性问题，通过探究形成定理、结论数学中每一个定理、结论都是前人经过艰苦探究发现的，既使一般的命题或一个猜想，其提出的过程，也凝聚了数学家的智慧。传统的方法是照搬现成的证明，让学生理解定理的正确性便可。这种方法总是让学生心生疑虑：这个定理是如何来的？这种证法是如何想到的？这种教

4、法只能造就应试教学的高分低能儿，并不能培养适合现代社会发展的具有探究精神和创新能力的人才。探究式教学是让学生主动去探究、尝试和发现。虽然是走前人的老路，去探究发现前人已发现了的问题，但能使学生受到很多教育。首先，能让他们体会到我们的先人是何等的聪明，从而激发他们的学习热情，同时能使学生体味发现问题的成就感，增强学生的学习信心，让学生逐步学会如何去发现问题，成为学习的主人。如在进行圆周角的性质教学时，传统的做法是直接给学生定理：圆周角等于它所夹弧所过的圆心角的一半。然后分三种情况给出证明。探究式教学可以这样进行：让学生作⊙O的直径AB，在⊙O上任取一点C（不

5、同于A、B两点），连接AC、BC，再让学生猜想∠ACB的度数。学生极易猜到∠ACB=90°。这样让学生形成“直径或半圆所对的圆周角为直角”的直观认识，再让学行连结OC，去探究∠A与∠ACO，∠B与∠BCO的关系，学生不难得出∠A＝∠ACO，∠B＝∠BCO，从而推出∠ACB＝∠ACO+∠BCO=∠A+∠B，又∠A+∠B+∠ACB=180°，即2∠ACB=180°，故∠ACB=90°。这样让学生自己发现并论证了上述定理。这时要引导学生继续探究∠ACB与∠AOB，∠A与∠BOC，∠B与∠AOC的关系。学生容易得出：∠ACB=∠AOB，∠A=∠BOC，∠B=∠AO

6、C。从而学生有了“圆周角等于它所夹弧所对圆心角的一半”的直观认识。最后再分三种情况（①圆心在圆周角一边上：②圆心在圆周角内部：③3圆心在圆周角外部）以课堂作业的形式让学生论证：∠ACB=∠AOB。然后让学生概括出定理。这种教法让学生亲身经历了定理的探究、发现、论证、概括过程，为下一步继续探究圆周角的其他特征作了良好铺垫，可让学生对知识认识从体系上一气呵成。三、创设问题情，通过探究制定解决问题的方案“问题”是数学的心脏，“问题”的解决能力是数学能力的集中体现。传统的教法是淡化“问题意识”，奉献给学生的是一些经过处理的规律性问题和现成的漂亮解法，舍弃了对问题的

7、加工处理过程，也舍弃了制定解决问题方案的艰辛历程。学生听起来似乎很轻松，但数学能力都未能得到应有的提高。探究式教学则应强调“问题意识”，充分体现对问题的加工处理过程和解决方案的制定过程。既磨练了学生意志品质，又培养了学生解决问题的能力。如在进行圆锥侧面积计算教学时，传统的做法是画好图形，再告诉学生：圆锥侧面展开图是扇形，其扇形弧长是圆锥底面周长，半径是圆锥的母线长，若圆锥底面半径为r，母线长为R，则圆锥侧面积可根据扇形计算公式进行计算：S=。这种教法看似简单明了，学生易于掌握，但留给学生的映象并不生动，学生易遗忘，空间想象能力弱的学生难以接受。探究式教学可

8、作如下设计：第一步：提出问题：给你一个底面半径为r，母线长为R的圆