对数的概念及运算法则.ppt

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1、对数与对数运算知识探究（一）：对数的概念思考1:若24＝M，则M＝？若2－2＝N，则N＝？思考2:若2x＝16，则x＝？若2x＝,则x＝？16若2x＝3，则x＝？这是已知底数和幂的值，求指数!思考3:满足2x＝3的x的值，我们用log23表示，即x＝log23，并叫做“以2为底3的对数”.那么满足2x＝16,4x＝8的x的值可分别怎样表示？思考4:一般地，如果ax＝N（a>0，且a≠1），那么数x叫做什么？怎样表示？x＝logaN知识探究（一）：对数的概念3.填写下表中空白处的名称底数底数以a为底N的对数幂例1：讲解范例（

2、1）练习：把下列指数式改写成对数式（2）（4）（3）（1）（3）（2）例2：把下列对数式改写成指数式练习：将下列对数式写成指数式：（2）（3）课堂练习1.把下列指数式写成对数式（1）（4）（3）（2）课堂练习（1）（4）（3）（2）2将下列对数式写成指数式：思考5:满足,（其中e=2.7182818459045…）的x的值可分别怎样表示？这样的对数有什么特殊名称？知识探究（二）：对数的概念常用对数与自然对数1.以10为底的对数叫做常用对数。其中e为无理数e=2.71828……2.以e为底的对数叫自然对数。简记作lnN。简记

3、作课堂小练2.知识巩固1p951.1.在对数logaN中N有范围限定吗?为什么？负数和零没有对数想一想：一般地，如果ax=N(a>0,a≠1)那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN2.loga(-2)、log20有没有意义？求下列各式的值：(1)log31=00(2)log0.51=你发现了什么?“1”的对数等于零,即loga1=o探究活动感悟数学(3)ln1=0求下列各式的值：(1)log33=11(2)log0.30.3=你发现了什么?底数的对数等于“1”,即logaa=1探究活动感悟数学(3)lne=1求下

4、列各式的值：你发现了什么?对数恒等式：42探究活动感悟数学8作为公式用求下列各式的值：你发现了什么?30.689探究活动感悟数学对数恒等式：3.求下列各式的值练习（1）（4）（3）（2）（5）（6）4.求下列各式的值练习（1）（4）（3）（2）（5）（6）对数的运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：例题讲解（1）（4）（3）（2）例1求下列各式的值：对数的性质：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）⑵⑶对数恒等式如果把中的b写成则有1、指数式和对数式的相互转化是指数运算和对数运算中常用的方法。注：要求即负数和零

5、没有对数3、四个恒等式：2、常用对数和自然对数课堂小结对数恒等式：课堂练习P96知识巩固21.计算课后作业：1.完成P95知识巩固12.完成P98知识巩固2