北师大版-特殊平行四边形试题精选.doc

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1、北师大版——特殊平行四边形1特殊平行四边形一、课前练习1、如图在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是()A．①或②B．②或③C．③或④D．①或③或④①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。2、判断对错(1)一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形()(2)邻角互补的四边形是平行四边形()(3)有两组邻角互补的四边形是平行四边形()(4)对角相等的四边形是平行四边形()(5)平行四边形的对角相等，邻角互补()3、如图，点O是平行四边形ABCD的对角

2、线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形．求证：OE与AD互相平分．4、已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．5北师大版——特殊平行四边形5、如图，△ABC中，中线BD，CE相交于O．F、G分别为BO，CO的中点．(1)求证：四边形EFGD是平行四边形；(2)求证：(3)若△ABC的面积为12，求四边形EFGD的面积．二、课堂练习1.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是()①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互

3、相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④2.已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为()A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm3.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、DA、CD、BC的中点.若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积()A.3B.4C.6D.8第5题图第3题第4题第9题第10题第11题4.如图，在菱形中，，∠，则对角线等于()A.20B.15C.10D.55.若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为()A.4B.2

4、C.D.6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是(　　)A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直7.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________.5北师大版——特殊平行四边形8.已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为_________.9.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则∠BCE的度数是.10.如图，矩形的两条对角线交于点o，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为24cm，则矩形的周长是cm.11、已知DE∥AC、DF∥AB，添

5、加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是()A.AD平分∠BACB.AB＝AC且BD＝CDC.AD为中线D.EF⊥AD12、已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.13、如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)若AB=6，求菱形的面积。14、如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF．(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)当AB、AC之间满足__________时，四

6、边形ADCE是矩形；(3)当AB、AC之间满足__________时，四边形ADCE是正方形．15、如右图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ON＝OB，再延长OC至M，使CM＝AN.求证：四边形NDMB是矩形.5北师大版——特殊平行四边形三、作业1.下列命题正确的是()A对角线相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形2.如图，在平行四边形ABCD中，AC平分，AB=3.则平行四边形ABCD的周长是.3.菱形两内角之比为1:2，且较短对角线的长为6

7、.则它的面积为.4.矩形的对角线夹角为120°，且对角线长为6，则它的面积为.5.正方形的对角线长为8cm，则它的面积为.6.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有种.7.如图，菱形ABCD中，AB=2，，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是8.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD交于点O，.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若=，AB=4cm，求四边形ABCD的面积.9.如图，已

8、知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC