植树问题教学案例.doc

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1、教学案例人教版四年级数学下册数学广角《植树问题》汉川市马口镇丁集学校付利荣【教学背景】“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。【教学内容】数学广角（一）：两端都栽、只栽一端、两端都不栽的植树问题，教材第117至119页例1、例2及相应的“做一做”。【教学目标】知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线

2、路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。培养学生观察能力、操作能力以及与他人合作的能力。过程与方法：主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。【教学重、难点】引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。【教学准备】课件、挂图【课堂写真】一、创设情境，初步感知（出示情境）为了绿化校园，学校要在一条全长20米的小路一边种树。每隔5米种一棵。想一想，要种多少棵树？（3棵，4棵，5棵）师：把你的想法画出来。（学

3、生动手画）展示想法：请3棵，4棵，5棵的分别在黑板上画一画，画好后说说你的想法。师：看看这三位同学他们是怎么种的呢？请他们分别来说一说！（重点理解：每隔5米、间隔及两端）师：比较画的这三种情况有什么不同？生：只种一头，两头都种，两头都不种。师：我们可以说是只种一端，两端都种，两端都不种。这两端就是路的两头。（板书）二、探究规律，确定方法1、教学例1（出示课件）师：谁能找出题目里的条件和问题？生：条件：全长100米的小路、一边植树、间隔5米、两端要栽。问题：一共需要多少棵树苗？师：下面我们先重点来研究一下一边两端都种的情况。如果路长是100米，每隔5米种一棵（两

4、端都种），要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！生独立尝试，师巡视，个别辅导。（注意发现不同的算法）合作交流①汇报师：谁来说说你是怎样解决问题的？你是用什么方法来验证你的算法？生1：100÷5=20，所以要准备20棵树苗；生2：100÷5=20,20+1=21，所以要准备21棵树苗。师：小组内讨论一下，到底哪一种方法是正确的？学生讨论②举例验证，探究规律师：我们可以用简单的例子来探讨这个问题。师：在一条路上种了5棵树，每两棵树之间的间距为3米，想一想，这一段距离可能有几米长？生1：12米；生2：15米；生3:18米。师：你是怎么想的？

5、生1：有可能两端都不种；生2：有可能是一端种，一端不种；生3:有可能两端都种。师：把你的想法画下来。学生动手画，小组内评价师：如果一条长100米的小路，你们可以画吗？1万米呢？那怎么办？（列式计算）师：现在你知道正确的算式算式吗？板书：100÷5+1=21（棵）师：所以我们就说在两端都种的情况下，棵数=间隔数+1。师：现在如果路长100米不变，每隔5米种一棵（一端种，一端不种），要种多少棵呢？请直接说算式、结果。生：100÷5=20（棵）师：再变一变，如果路长100米不变，每隔5米种一棵（两端都不种），要种多少棵呢？生：100÷5-1=19（棵）总结规律并板书

6、：两端都种：种的棵树=间隔个数+1一端种，一端不种：种的棵树=间隔个数两端都不种：种的棵树=间隔个数-1③即时练习，巩固新知让学生独立完成课本第118业“做一做”学生完成后全班交流、汇报板书：6×（36－1）=210米师：这道题的条件和问题是什么？生：条件：一侧植树、间隔6米、一共种了36棵。问题：从第1棵到最后一棵的距离有多远？师：（36－1）表示什么？生：间隔个数=种的棵树－12、教学例2（出示例2）①理解题意师：这道题的条件和问题是什么？生：条件：大象馆和猩猩馆相距60米、两旁栽树、间隔距离是3米。问题：一共要栽几棵树？②独立尝试先让学生独立解决问题，并

7、在小组内交流想法。师：这道题该怎样列式？生1:（60÷3＋1）×2生2：（60÷3）×2生3:（60÷3－1）×2师：为什么要乘2呢？生：因为两旁栽树。师引导学生观察例2情境图，小路的两端是有建筑物的。师：哪一个算式才是正确的呢？生：第三种3、小结师：你认为解决植树问题时，要注意什么？生1：要注意两端的情况，即是两端都栽，还是两端都不栽，或是一端栽，一端不栽。生2：还要注意是一旁植树，还是两旁都植树。三、巩固应用，解决问题1、课本第119页“做一做”中的第1题师：如果把这道题看作植树问题，那么题中有哪些我们需要注意的？生1：两端都要栽生2：两旁都要栽师：还要注

8、意什么？生：在解题前应把2千米化成20