成都七中育才学校初2016级初三(上)十月月考数学试题.doc

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1、成都七中育才学校初2016级初三（上）十月月考数学试题注意事项：1、全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2、请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效．A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列函数中，是的反比例函数的是（）A．B．C．D．2.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称

2、3.已知Rt△ABC中，，CD⊥AB，BC=8，AB=10，则sin∠BCD=（）A．B．C．D．第3题图第4题图4.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最多是（）A．9B．10C．11D．125.某反比例函数的图象经过点，则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A.（–3，2）B.（3，2）C.（2，3）D.（–6，–1）6.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）第6题图第7题图7．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2

3、的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）A．5mB．mC．mD．m8．已知点在反比例函数的图像上，下列结论中正确的（）A．B．C．D．9．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）第9题图第10题图10．如图，底面边长为2，高为5的正六棱柱，则它的左视图图形的面积为（）A．20B．C．60D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）．11．已知为锐角，且满足，则=12．如果点P为反比例函数的图象上一点，O为坐标原点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△

4、POQ的面积为2，则的值为13．反比例函数的图象分布在第二、四象限内，则的值为．14．小华的身高为1.6米，他在距离路灯6米的地方，发现自己在灯光下地面上的影长是2米，那么路灯离地面的高度是米．三、解答题（共54分）15．（每小题5分，共10分）（1）计算：（2）先化简再求值：，其中16．（8分）已知，若与成正比例关系，与成反比例关系，且当时，，当时，时，求与的函数关系式．17．（8分）如图，旗杆AB，在C处测得旗杆顶A的仰角为30°，向旗杆前进10m，到达D点，在D处测得A的仰角为45°（测角仪的高度忽略不

5、计），求旗杆的高．（结果精确到0.1m，参考数据：）18．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值．19．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的函数交于、B两点．（1）求一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围．20．（10分）如图，四边形ABCD是直角梯形，AB=8，CD=6，高AD=4，点P

6、从点B出发向点A运动，过点P作PQ//BC交射线AD于点Q，当点P与点A重合时，点Q停止运动．设BP=x，AQ=y．（1）求线段BC的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使△CPQ为直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．B组（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21.已知：，则代数式的值为22．对于反比例函数，当时，的范围为23．在△ABC中，∠A＝120°，AB＝12，AC＝6，则sinB＋sinC的值为第23题图第2

7、4题图第25题图24.如图，已知直角△ACB，AC=1，BC=，过直角顶点C作，垂足为，再过作，垂足为；过作，垂足为，再过作，垂足为；……，这样一直做下去，得到一组线段，，，……，则线段=.25．如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．当四边形ABCD是矩形时，k1，k2之间的关系式是.二、解答题：（共30分）26．（8分）如图，港口B在港口A的西北方向，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，同时一艘快艇从

8、港口B出发也向正北方向航行，上午10时轮船到达D处，同时快艇到达C处，测得C处在D处得北偏西30°的方向上，且C、D两地相距100海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果保留根号）27．（10分）如图（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=，∠AOB的平分线OC交AB于C，射线ON⊥OB．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时