完全平方公式pptppt课件.ppt

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1、完全平方公式(第二课时)平方差公式:(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2记忆口诀:首平方,尾平方,首尾2倍在中央,符号看前方。1.利用平方差公式计算:(1)(a+3b)(a-3b)=(2)(3+a)(-3+a)=(3)(2x-y)(-2x-y)=2.利用完全平方公式计算(1)(2x+3)2(2)(a−3b)2a2-9b2a2-9y2-4x24x2+12x+9a2-6ab+9b23.去括号.(1)a+(b+c)=。(2)a-(b-c)=。4、

2、添加括号使得下列等式成立:(1)a+b+c=a+()(2)a-b+c=a-()添括号时,如果括号前面是正号,括号里面的各项,如果括号前面是负号,括号里面的各项。b+cb-c不变符号改变符号a+b+ca-b+c5.添括号:(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()(3)a-b-c=a-()b-cb-cb+c运用乘法公式计算:(1)(a+b+3)(a+b-3)解:原式==()2−32a+b=a2+2ab+b2-9[(a+b)+3][(a+b)-3](1)(a+b+3)(a+b-3)运用乘法公式计算:(2)(a+b-c)(a-b+c)解:原式==a2−(b-c

3、)2=a2-(b2-2bc+c2)[a+(b-c)][a-(b-c)](2)(a+b-c)(a-b+c)=a2-b2+2bc-c2计算:(x+3)2-x2你能用几种方法进行计算?试一试。解:方法一(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9完全平方公式合并同类项解:方法二:(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9平方差公式单项式乘多项式.计算:(x+5)2–(x+2)(x-2)解:(x+5)2-(x+2)(x-2)=x2+10x+25-(x2-4)=x2+10x+25-x2+4=10x+4注意添括号。已知:a+b=5,

4、ab=6,则a2+b2的值是。变式一:a2+b2=(a+b)2-。考考你2ab13已知:a-b=5,ab=6,则a2+b2的值是。变式二:a2+b2=(a-b)2+。2ab37变式四:(a+b)2=(a-b)2+。已知:(a+b)2=8,ab=1则(a-b)2=.4变式三:(a-b)2=(a+b)2-。4ab4ab完全平方公式的变化形式变式一:a2+b2=(a+b)2-2ab变式二:a2+b2=(a-b)2+2ab变式五:(a+b)2-(a-b)2=4ab变式三:(a+b)2=(a-b)2+4ab变式四:(a-b)2=(a+b)2-4ab1.已知(a-b)2=13

5、,ab=3则a+b=.2.已知(a+b)2=5,(a-b)2=6,则a2+b2=.5或-511/2

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