初二正比例函数讲义.doc

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1、复旦基础教育编写人：潘老师关于一次函数的重点难点热点梳理关于正比例函数的知识点：1、正比例函数的解析式是，它的图象是。当k＞0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右，当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；图象一定过点（0，）。例题讲解：1、下面哪个点不在函数的图像上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C（3，0）D（1，1）2、关于x的一次函数，若要使其成为正比例函数，则m=；3．下列函数中，一定是正比例函数的是（）A．y=3x2B．y=-4xC．3x+y=1D．y=4．下面给出

2、的几个函数关系中，成正比例函数关系的是（）A．正方体的体积与棱长;B．正方形的周长与边长C．长方形的面积一定，它的长和宽;D．圆的面积和它的半径5．已知y=（3-m）x（m为常数），若y随着x的增大而增大，则m的取值范围是______．6．小明在进行长跑训练时，以每小时20千米的速度进行耐力训练，小明最多能跑4小时，你能写出小明跑的路程s（km）与时间t（h）的函数关系式吗？并画出图象吗？7．函数y=m+m-2是正比例函数，则m=_______，此函数图象一定过点______和点_______，且y随x的增大而_____

3、_．8．函数y=-4x中自变量的取值范围如果是-3≤x≤3，则y=-4x的图象是一条_________，此函数的最大值是_______，最小值是________．9．一枝钢笔5元钱，你能写出购买钢笔的钱数y（元）与枝数n（枝）之间的函数关系式吗？并画出图象吗？-4-复旦基础教育编写人：潘老师关于一次函数的重点难点热点梳理正比例函数同步测试教材基础知识针对性训练一、选择题1．一根水管均匀地向一个容器里注水，水面高度与时间之间的关系如图所示，该容器的形状可能是（）2．正比例函数y=kx的图像如图所示，则这个函数的表达式是（）

4、．A．y=xB．y=-xC．y=-2xD．y=-x3．已知正比例函数y=（2m-1）x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1y2，那么m的取值范围是（）．A．mC．m<2D．m>04．若y+2与x-3成正比例，且当x=0时，y=1，则当x=1时，y等于（）．A．1B．0C．-1D．25．函数y=2x，y=-3x，y=-x的共同特点是（）．A．图像位于同样的象限B．y随x的增大而减小C．y随x的增大而增大D．图像都经过原点6．点A（-5，y1），B（-2，y2）都在直线y=-x上

5、，则y1与y2的关系是（）．A．y1≤y2B．y1≥y2C．y1y27．在同一坐标系内，作出下列直线，则比较靠近y轴的直线是（）．A．y=2xB．y=-xC．y=xD．y=-x8．若y=（m-2）为正比例函数，则m的值是（）．A．2B．-2C．2或-2D．不存在二、填空题-4-复旦基础教育编写人：潘老师关于一次函数的重点难点热点梳理1．某物体运动的路程s（km）与运动时间t（h）成正比例关系，它的图像如图所示，则当t=3时，物体运动所经过的路程为________km．2．已知y-2与x成正比例，当x=3时

6、，y=1，那么y与x之间的函数关系式为______．3．在函数y=x，y=x+3，y=，y=2x2-3，y=2（x-3）中，________是y关于x的正比例函数．4．在函数y=（m+6）x+（m-2）中，当m_____时，y是x的正比例函数．5．若函数y=kx的图像经过点（2，-6），则k=______．6．当m=_______时，函数y=（4-m）xm-2是正比例函数．7．y=-x的图像是经过原点和点（2，_______）的一条直线，这条直线经过_____象限．8．正比例函数y=kx，若自变量取值增加1，那么函数值相

7、应的减小4，则k=_____．三、解答题1．y与x成正，其图像经过点（，1），求表达式．2．一个小球从静止开始沿斜坡由上向下滚动，其滚动速度每秒增加2m/s．（1）求小球速度v（单位：m/s）与滚动时间t（单位：s）之间的函数关系．（2）求滚动3：5s时，小球的速度．3．已知正比例函数y=kx的图像过点P（-，）（1）写出函数关系式．（2）已知点A（a，-4），B（-，b）都在它的图像上，求a，b的值．探究应用拓展性训练1．（学科内综合题）已知y与x2成正比例，且当x=2时，y=2，求y与x之间的函数关系式．2．（学科内

8、综合题）正比例函数的图像如图所示，且点A（-6，y1），B（-2，y2）都在其图像上，则y1与y2的大小关系如何？-4-复旦基础教育编写人：潘老师关于一次函数的重点难点热点梳理3．（探究题）在同一直角坐标系中，分别作出下列函数的图像：y=2x，y=x，y=x，y=-x，y=-2x，并通过观察图像，看它们离x轴的远近与