中考数学全程复习方略第二十六讲与圆有关的位置关系课.ppt

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1、第二十六讲与圆有关的位置关系考点一　点与圆的位置关系【主干必备】点与圆的位置关系1.设圆O的半径为r,点P到圆心的距离为OP=d.则:(1)点P在圆外⇔__________;d>r(2)点P在圆上⇔__________;(3)点P在圆内⇔__________.d=rd

2、018·泰安中考)如图,☉M的半径为2,圆心M的坐标为(3,4),点P是☉M上的任意一点,PA⊥PB,且PA,PB与x轴分别交于A,B两点,若点A,点B关于原点O对称,则AB的最小值为()CA.3B.4C.6D.8【明·技法】圆外一点到圆上各点的距离的最值(1)最短距离=圆外一点与圆心的距离-半径.(2)最长距离=圆外一点与圆心的距离+半径.【题组过关】1.(2019·上海金山区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,∠B=60°,☉A的半径为3,那么下列说法正确的是()DA.点B,点C都在☉A内B.点C在☉A内,点B在☉A外C.点B在

3、☉A内,点C在☉A外D.点B,点C都在☉A外2.(易错警示题)在直角坐标平面内,点O是坐标原点,点A的坐标是(3,2),点B的坐标是(3,-4).如果以点O为圆心,r为半径的圆O与直线AB相交,且点A,B中有一点在圆O内,另一点在圆O外,那么r的值可以取()A.5B.4C.3D.2B3.(2019·江都区模拟)有一张矩形的纸片,AB=6cm,AD=8cm,若以A为圆心作圆,并且要使点B在☉A内,而点C在☉A外,☉A的半径r的取值范围是____________________.世纪金榜导学号6cm

4、的半径为r,圆心到直线的距离为d.直线与圆的位置关系相离相切相交图形直线与圆的位置关系相离相切相交公共点个数______________________d与r的关系___________________012d>rd=rd

5、是x轴上一动点,以点P为圆心,以1个单位长度为半径作☉P,当☉P与直线AB相切时,点P的坐标是_____________.【明·技法】判断直线与圆位置关系的两种方法1.用直线与圆交点的个数来判断.2.用圆心到直线的距离与半径的大小来判断.【题组过关】1.(易错警示题)已知☉O的半径为4,直线l上有一点P与☉O的圆心的距离为4,则直线l与☉O的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.相切、相交均有可能D2.(2019·杭州上城区模拟)已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的☉O与射线AC有公共点,

6、那么x的取值范围是()A.0C3.(2019·玄武区模拟)直径为10cm的圆,若该圆的圆心到直线的距离为4cm,则该直线与圆的公共点个数为________.24.(2019·达州中考)如图,☉O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交☉O于点D,交BC于点E,过点D作直线DF∥BC.世纪金榜导学号(1)判断直线DF与☉O的位置关系,并说明理由;(2)若AB=6,AE=,CE=,求BD的长.【解析】(1)DF与☉O相切,理由:连接OD,∵∠BAC的平分线交☉O于点D,∴∠BAD=∠CAD,∴,∴OD⊥BC,∵DF∥

7、BC,∴OD⊥DF,∴DF与☉O相切.(2)∵∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠C,∴△ABD∽△AEC,∴,∴,∴BD=.考点三　切线的性质与判定【主干必备】1.切线的定义、性质与判定(1)定义:和圆有___________公共点的直线.(2)性质:圆的切线_____________过切点的半径.唯一垂直于(3)判定:经过半径的外端,并且___________于这条半径的直线是圆的切线.垂直2.切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长___________,这一点和圆心的连线___________两条切线的夹角.相等平分【微点警示】(1)

8、注意性质与判定的区别:知切线推得“垂直”是性质,知“垂直”推得切线是判定.(2)注意“切线长”的含义:圆的切