宽频随机激励下非线性压电能量采集器的相干共振.pdf

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1、物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．12(2014)120505宽频随机激励下非线性压电能量采集器的相干共振冰李海涛秦卫阳十(西北工业大学工程力学系，西安710072)(2014年1月14日收到；2014年3月11日收到修改稿)近年来随着微机电系统的发展，非线性能量采集系统受到了研究者的极大关注．本文采用随机线性化方法对一类环境噪声作用下能量采集系统进行了分析．首先根据受压梁的双稳态特性，建立了等效的随机激励作用下压电能量采集系统的数学模型．采用随机线性化方法获得了输出电压近似闭合形式

2、的表示，并且通过数值分析说明了系统相干共振现象．相干共振的相关研究可应用于优化系统参数使能量采集效果最大化．关键词：随机激励，能量采集系统，相干共振PACS：05．40．一a．77．65．-jDOh10．7498／aps．63．120505距离，激励幅值较大时系统发生逃离势阱的混沌运动．Fan等【6】建立了压电振动能量采集模型，研究1引言了机电耦合作用下能量采集器的瞬态动力学行为．随着振动能量采集装置的发展，微传感器或其Firstwell等【】提出了含有端部质量的竖直悬臂梁他低耗能原件的能量采集效率成为

3、当前研究的热压电能量采集模型，该模型由于重力作为轴向载荷点．由于日常环境中存在大量可以利用的随机激导致双稳态．但是这种模型在实验中不易出现双阱励，有效地从宽频随机激励中采集能量已经成为一振动，只有当端部质量趋近于临界载荷才能得到最个重要的课题【1J．好的能量采集结果．早期振动能量采集系统的研究是基于线性振近几年，关于能量采集系统的研究集中在随机动理论．线性能量采集系统适用于固有频率附近的激励对采集效率的影响方面．Ando等【】和Ferrari窄带激励和确定性激励情形，但是不适用于环境激等[0J利用Mat

4、lab随机工具箱模拟双稳态能量采集励随时间变化的宽频、宽谱情形．出于拓宽频带的器在Gauss白噪声下的响应，发现除了线性固有频考虑，在能量采集系统设计当中越来越关注非线性率外，双稳态系统的功率谱输出要比线性能量采集因素f2—7】．系统大：对于噪声和小周期力共同作用的非线性双Masana和Daqaq[_4]详细研究了轴向载荷作稳态系统，当噪声强度增大到一定程度时候，会出用下屈曲梁压电能量采集系统．当轴向载荷增加到现信噪比增强的现象一随机共振．Mcines等【1o】一定程度时，系统会形成一个双稳态势．通过与

5、线利用这种原理提出了单自由度的能量采集模型，数性以及单稳态能量采集系统进行比较，显示双稳态值模拟表明，随机共振能增加能量采集效果．Litak系统在大幅激励和低频情况下占有优势．孙舒和曹等【l1J发现Gauss噪声会增大悬臂梁双稳态能量采树谦【5】建立了磁斥力作用下的非线性双稳态悬臂集系统的输出功率，而且通过减小系统的受载电梁发电系统模型，实验表明，通过调节磁铁之间的阻，输出功率会进一步增大．陈仲生和杨拥民I】利国家自然科学基金(批准号：11172234)资助的课题t通讯作者．E-mail：qinweiy

6、ang@yahoo．com．ci1@2014中国物理学会ChinesePhysicalSocietyMtp：／／wulixb．hy．ac．cn物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．12(2014)120505用随机共振机理分析了外磁力作用下的悬臂梁双到轴向载荷的欧拉梁构成．当载荷的大小达到临稳态能量采集系统，实验发现，通过调整磁铁之间界值，梁发生屈曲呈现双稳态．在纵向激励u(t)的距离，输出电压会由于随机共振而明显增加．Cao作用下，压电梁不断地在两种稳态之间变换，产生等[131研究发现

7、小周期力并非随机共振的必要条连续的能量．若只考虑欧拉梁的一阶模态，梁受到件，自治系统中噪声强度的增加依然会激发高的信轴向载荷的作用在竖直方向呈现负刚度的运动状噪比，这种现象被研究者称为相干共振．由此可以态[14]．针对这种特点、通过一对受压的斜支撑弹簧联想到利用相干共振原理提高环境噪声能量转化将双稳态压电能量采集系统简化为等效的集总参为电能的效率．因此本文对能量采集的相干共振进数模型(图1(b))．Cao等[15]与Tian等[16,17】对不行了研究，为解决能量采集效率问题提供了一种途考虑压电的斜弹簧

8、振子进行了深入研究，讨论了混径．全文结构如下：首先，建立了能量采集系统等沌、余维二分岔等非线性动力学行为．根据牛顿第效的数学模型；其次对模型进行等效线性化处理，二定律和基尔霍夫定律得到了能量采集系统的机通过对三个非线性方程求解得到了零均值意义下电耦合方程：的输出统计量的近似表示；再次通过数值模拟验证随机线性化方法，揭示了相干共振现象：最后给1lm例+cx+2(、一出相关结论．，I+～：02压电能量采集模型其中，m为压电振子的质量，表示质量块