非线性能量采集系统的相干共振与动力学特性研究

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1、学校代码10699分类号O313密级公开学号2013100088题目非线性能量采集系统的相干共振与动力学特性研究作者李海涛学科、专业力学指导教师秦卫阳教授申请学位日期2017年4月西北工业大学博士学位论文（学位研究生）题目：非线性能量采集系统的相干共振与动力学特性研究作者：李海涛学科专业：力学指导教师：秦卫阳教授2017年4月Title:DynamicsandcoherenceresonanceofnonlinearenergyharvestingsystemByLiHai-taoUndertheSupervisionofProfessor

2、QinWei-yangADissertationSubmittedtoNorthwesternPolytechnicalUniversityInpartialfulfillmentoftherequirementForthedegreeofDoctorofMechanicsXi’anP.R.ChinaApril2017摘要摘要随着微机电技术和精密加工技术的不断发展，以微型传感器为代表的现代微电子产品的应用日趋广泛。当前，微电子产品的能量供给大多依赖于化学电池，化学电池在使用过程中存在寿命有限，需要定期更换以及容易造成污染的弊端。论文从能源转

3、化技术出发，基于清洁环保，高能量密度等优点，提出了由环境振动驱动的压电能量采集装置。振动能量采集装置研究的初始阶段主要是根据线性振动理论来进行设计，这样只有当激励频率在固有频率附近时候，才会有比较好的能量采集效果。实际上，环境振动通常是非周期的低频、宽谱激励，而双稳态能量采集系统可以在低频范围内产生大幅的运动，因而被认为是一种实用化的高效能量采集系统。论文开展了非线性能量采集系统的解析、数值和实验研究。设计了多种振动能量采集系统，研究了系统在随机激励下的相干共振和动力学行为。基于广义Hamilton原理，建立了各个能量采集系统的机电耦合控制

4、方程，应用Melnikov方法分别分析了基础激励和参数激励下的能量采集系统的同宿分岔现象。使用随机线性化，MonteCarlo等方法研究了双稳态系统以及多稳态系统中的随机共振和相干共振现象。主要工作和取得的成果如下：(1)基于Melnikov方法，分别探讨了同宿分岔对基础激励下和参数激励下能量采集系统影响。根据基尔霍夫定律和牛顿第二定律，得到了机电耦合振动控制方程。将能量采集系统看作保守系统，机电耦合以及外激励作为微弱扰动，由Melnikov理论，推导出了谐波激励下系统发生同宿分岔的必要条件。另一方面，为了进一步探究参数激励下的能量采集系统

5、，基于能量法和广义Hamilton原理建立磁致屈曲压电梁的分布式参数模型。然后由Melnikov理论获得系统发生同宿分岔和阱间跳跃的阈值。根据得到的解析表达式，优化了频率以及电阻等参数。进行了实验验证，结果表明这类参数激励下的能量采集系统在优化的磁铁间距下可以取得更宽的工作频带。(2)根据基尔霍夫定律和牛顿第二定律，建立能量采集系统的集中参数模型。首先使用随机线性化方法得到系统电压近似闭合形式的表示。理论和数值结果表明相干共振发生的临界激励强度依赖于电路的时间常数，时间常数越小，临界激励强度越大。其次研究了带有分数阶阻尼项的非线性能量采集系

6、统的相干共振，发现阻尼阶数在影响相干共振的临界随机激励强度的同时，也影响了信噪比幅值。当阻尼阶数的降低时候，引起相干共振的临界随机激励强度逐渐减小，而信噪比幅值和能量采集效率却逐渐增大。最后提出了同时考虑压电效应和电磁效应的复合式能量采集系统，通过实验结果看出，复合式能量采集在宽谱的随机激励下，随着激励强度的增加会发生相干共振，这时的能量采集效率优于单单使用压电或电磁能量转换机理的装置。(3)提出了一个两端固定支撑的压电梁能量收集系统，建立了其分布参数模型，研究I摘要了系统参数对输出电压的影响。当轴向约束为静载荷时候，在谐波基础激励下，系统

7、响应随激励频率变化呈现出倍周期和混沌等响应特性。蒙特卡洛模拟发现，在屈曲状态下受压能量采集系统可以在随机基础激励下实现相干共振现象。另一方面当轴向激励为一个动态载荷时候，数值结果表明系统可以在横向随机激励和轴向周期激励共同作用下实现随机共振。这一结果可用于进一步提高受压式-压电梁在屈曲状态下的能量采集效率。(4)基于磁偶极子模型推导了解析形式的磁势能和磁斥力表达式，然后基于广义Hamilton原理得到了改进双稳态能量采集系统(ABEH)的多物理场耦合分布参数模型。通过改变传统双稳态系统(BEH)中磁铁的支撑方式，有效的降低系统的势能垒，增加

8、了发生阱间振动的次数。改进后的双稳态系统(ABEH)拓宽了传统双稳态系统(BEH)工作带宽。在同一强度随机激励下尤其是在低强度随机激励情形下，ABEH的电压和功率输出都要高于BE