和合并同类项法则及练习.doc

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1、1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，两条标准缺一不可．   例如：3x2y与3xy2虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项．-2x3y与3yx3两个项所含字母相同，字母x，y的指数也相等，所以是同类项．   2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）．   例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y．考点浏览☆考点  

2、 了解同类项的意义，会合并同类项．   例1 如果xky与-x2y是同类项，则k=______，xky+（-x2y）=________．   【解析】  xky与-x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；合并同类项，只需将它们的系数相加，因为与-互为相反数，它们的和为零，所以xky+（-x2y）=0．答案是：2 0．   例2 合并下列多项式中的同类项．   （1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；   （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．   【解析】 （1）初学时用不同记号标出各同类项，会

3、减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：   （1）原式=（4x2y-4x2y）+（-8xy2+10xy2）+（7-4）          =（4-4）x2y+（-8+10）xy2+3          =2xy2+3；   （2）原式=（a2+a2）+（-2ab+2ab）+（b2+b2）          =2a2+2b2．在线检测1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:2．当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项．3．如果5akb与-4a2b是同类项，那么

4、5akb+（-4a2b）=_______．4．直接写出下列各式的结果：   （1）-xy+xy=_______；    （2）7a2b+2a2b=________；   （3）-x-3x+2x=_______；      （4）x2y-x2y-x2y=_______；   （5）3xy2-7xy2=________．5．选择题: （1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ）   A．x2y与-xy2;   B．0.5a2b与0.5a2c; C．3b与3abc;  D．-0.1m2n与mn2 （2）下列说法正确的是（ ）   A．字母相

5、同的项是同类项   B．只有系数不同的项，才是同类项   C．-1与0.1是同类项        D．-x2y与xy2是同类项6．合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；         （2）3x2-1-2x-5+3x-x2； （3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；   （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y． 7．求下列多项式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=； （2）3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=

6、2，y=．