广西大学《数学模型》课程考试试卷1.doc

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1、班级：考位号：一．简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1、什么是数学建模？2、如果按建模的目的来划分，数学模型可分为哪几类？3、层次分析法建模基本步骤有哪些？4、人工神经网络方法有哪些特点？装订线（答题不得超过此线）学号：姓名：200年　月　日考查用广西大学课程考查试卷（200——200学年度第学期）课程名称：数学模型试卷类型：（A、B）命题教师签名：教研室主任签名：主管院长签名：题号一二三四总分应得分25253020100实得分评卷人6考试过程中不得将试卷拆开第6页（共6页）广西大学课程考试试卷5、用Lindo数学软件

2、求解线性规划时，出现如下信息：　　　　OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3360.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX120.0000000.000000X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.00000048.0000003)0.0000002.0000004)40.0000000.000000NO.ITERATIONS=2请根据上述信息回答：上述线性规划的解是什么？目标函数最大值等多少？二、初等模型题（共3小题，第1小题5分，第2、3

3、小题10分，共25分）1、甲乙两站之间有电车相通，每隔10分钟甲乙两站互发一趟车，但发车时刻不一定相同。甲乙之间有一中间站丙，某人每天在随机的时刻到达丙站，并搭乘最先经过丙站的那趟车，结果发现100天中约有90天到达甲站，仅约10天到达乙站。问开往甲乙两站的电车经过丙站的时刻表是如何安排的？（假设8:00时由甲到乙的电车经过丙站）（5分）6考试过程中不得将试卷拆开第6页（共6页）广西大学课程考试试卷2、(实物交换模型)设甲乙两人打算交换他们手中的X，Y物品，交换前甲拥有x0数量的X物品，乙拥有y0数量的Y物品，且其价值相等。（1）

4、试画出甲方无差别曲线簇，指出其性质，并说明为什么是你画出的样子。（2）如果不考虑价格，他们的双方满意的交换路径应是什么曲线？（3）如果再考虑等价交换，最终他们的交换点将在什么地方?3、每月需要某机械零件2000件,每件成本150元,每月每件贮存费用为成本的16%,每次订购费用100元,如允许缺货,缺货费用为每月每件为200元,试建立最优化模型求最大库存量Q及最大缺货量S(仅建立模型,写过程但不必求解）。三、模型建立题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1、试写出神经元的数学模型。（8分）6考试过程中不得将试卷拆开第6页（共6页

5、）广西大学课程考试试卷三、计算题（共2小题，每小题15分，本大题共30分）1、，试用和法求其最大特征根及对应的特征向量及一致性指标。2、一块土地，若从事农业生产可收2万元，若将土地租给某乙用于工业生产，可收3万元。若租给某丙开发旅游业可收4万元。当丙请乙参与经营时，收入达5万元，为促成最高收入的实现，试用shapley值方法分配各人的所得。6考试过程中不得将试卷拆开第6页（共6页）广西大学课程考试试卷四、模型题（共2小题，每小题10分，本大题共20分）1（SIS模型）假设人对某种传染病一旦患病而痊愈，则以后仍可能再患病。将人群分为

6、健康者S、患者I二种人，试作出必要的假设并写出该传染病的扩散微分方程模型（不必求解）。答：6考试过程中不得将试卷拆开第6页（共6页）广西大学课程考试试卷2、某企业拟安排生产计划，已知一箱原材料加工10小时后可生产甲产品2公斤，甲产品可获利20元/公斤，或一箱原材料加工8小时可生产乙产品3公斤，乙产品可获利12元/公斤。现每天可供加工的原材料为48箱，加工工时至多为360小时，且甲乙产品合计至多只能生产90公斤。为获取最大利润，问每应如何安排生产计划？请建立相应的线性规划模型（不必求解）。6考试过程中不得将试卷拆开第6页（共6页）