一种潜在信息约束的非负矩阵分解方法.pdf

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1、第29卷第l期数据采集与处理Vo1．29No．12014年1月JournalofDataAcquisitionandProcessingJan．2014文章编号：1004—9037(2014)01—0011一O8一种潜在信息约束的非负矩阵分解方法高新波王笛王秀美(西安电子科技大学电子工程学院，西安，710071)摘要：传统的非负矩阵分解方法没有充分利用数据间的内在相似性，从而影响了算法的性能。为此，本文提出一种潜在信息约束的非负矩阵分解方法。该方法首先利用迭代最近邻方法挖掘原始数据的潜在信息，然后利用潜在信息构造数据之间的相似图，最后将相

2、似图作为约束项求得非负矩阵的最优分解。相似图的约束使得非负矩阵分解在降维过程中保持了原始数据之间的相似性关系，进而提高了非负矩阵分解的判别能力。图像聚类实验结果表明了该方法的有效性。关键词：数据降维；非负矩阵分解；潜在信息；相似图；迭代最近邻中图分类号：TP391文献标志码：APotentialInformationRestrainedNonnegativeMatrixFactorizationGaoXinbo，WangDi，WangXiumei(SchoolofElectronicEngineering，XidianUniversity

3、，Xian，710071，China)Abstract：TraditionalNMFmethoddoesnotfullyutilizetheinternalsimilarityamongoriginaldata，thustheperformanceofdimensionalityreductionislimited．Tothisend，anewnonnega—tivematrixfactorizationalgorithmrestrainedbytheregularizationofpotentialinformationispropos

4、ed．Firstly，thepotentialinformationisminedviatheiterativenearestneighbor．Thenthepotentialinformationisutilizedtoconstructsimilaritygraphofdataset．Finally，thesimi—laritygraphisincorporatedasaregularizationtermtopreservetherelationshipbetweenorigi—naldatainthedecompositionpr

5、ocessofnonnegativematrix．Theregularizationtermkeepsthesimilaritybetweentheoriginaldataintheprocessofdimensionalityreduction，whichcanim—provethediscriminantabilityofnonnegativematrixfactorizationalgorithm．Thoroughexperi—mentsonstandardimagedatabasesshowthesuperiorperforman

6、ceoftheproposedmethod．Keywords：dimensionalityreduction；nonnegativematrixfactorization；potentialinformation；similaritygraph；iterativenearestneighbor(Isometricfeaturemapping，Isomap)l_2]，局部保引持投影(Localitypreservingprojections，LPP)[，拉普拉斯特征映射(Laplacianeigenmaps，LE)[43。大数据给机器学习、

7、数据挖掘和模式识别带来但是，实际应用中很多数据具有明确的物理意义，了新的机遇与挑战。降维分析能有效避免数据维要求非负数值，这种特性被称为“非负性”，如数字数灾难问题，并且可以在保留高维数据的大部分内图像的灰度值、文本文档中关键词出现的频率等。在信息的同时将高维数据映射到低维空间，是挖掘面对海量高维非负数据，如何针对其非负特性寻找海量、高维数据中有用信息的重要手段。传统的降有效的降维方法成为一个亟待解决的重要问题。维方法允许降维后的数据存在负值，如局部线性嵌非负矩阵分解(Nonnegativematrixfactorization，入(Lo

8、callylinearembedding，LLE)]，等距映射NMF)是解决这一问题的经典方法，它将原始非负基金项目：国家杰出青年科学基金(61125204)资助项目；国家自然科学基金(611