约束非负矩阵分解与增量形式算法研究

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1、约束非负矩阵分解与增量形式算法研究作者姓名陶士昌导师姓名、职称同鸣教授一级学科信息与通信工程二级学科信号与信息处理申请学位类别工学硕士提交学位论文日期2014年12月学校代码10701学号1202121108分类号TN82TN911.73密级公开西安电子科技大学硕士学位论文约束非负矩阵分解与增量形式算法研究作者姓名：陶士昌一级学科：信息与通信工程二级学科：信号与信息处理学位类别：工学硕士指导教师姓名、职称：同鸣教授提交日期：2014年12月ConstrainedNonnegativeMatrixFactorizationandIncremental

2、FormAlgorithmStudyAthesissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinInformationandCommunicationEngineeringByTaoShichangSupervisor:Prof.TongMingDecember2014西安电子科技大学学位论文独创性（或创新性）声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我

3、所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文若有不实之处，本人承担一切法律责任。本人签名：日期：西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅、借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分

4、内容，允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，获得学位后结合学位论文研究成果撰写的文章，署名单位为西安电子科技大学。保密的学位论文在年解密后适用本授权书。本人签名：导师签名：日期：日期：摘要摘要在海量数据时代，如何有效处理大规模数据是目前科学和工程领域亟待解决的问题。非负矩阵分解（NonnegativeMatrixFactorization，NMF）是一个有效的高维数据处理方法，从开始出现就一直呈上升态势。非负矩阵分解结合了非负约束，因此获得了基于部分的表示，也相应增强了分解结果的可解释性。非负矩阵分解算法简单、容易实现并且分解结果

5、具有明确的物理意义，已成为海量数据分析和降维领域中重要的研究方向。本论文对现有的非负矩阵分解算法进行深入地研究和分析，并在此基础上提出了以下两种改进的非负矩阵分解方法：（一）提出了一种欧氏空间的局部非负矩阵分解（EuclideanLocalNonnegativeMatrixFactorization，EU-LNMF）方法。该方法对基矩阵施加正交约束，使基矩阵的每一列尽可能相互正交，保证了分解结果的稀疏性和正交性，减小了分解误差，提高了提取局部特征的能力；同时，为了使基矩阵中具有更重要局部信息的部分保留下来，对系数矩阵也施加了约束。为了验证本文方法的

6、有效性，将本文方法应用于人脸基图像的提取，实验结果表明，本方法相比于同类其它方法具有更好的性能。（二）提出了一种欧氏空间的增量局部非负矩阵分解（EuclideanIncrementalLocalNonnegativeMatrixFactorization，EU-ILNMF）方法。针对在线的大规模数据处理时，传统的非负矩阵分解方法效率不高的问题，本文对EU-LNMF进行增量形式扩展，使其可以在线处理数据。该方法只对矩阵中新增加的一列进行处理，每次只迭代系数矩阵中与新增样本相对应的一列，同时产生一个新的基矩阵。迭代过程中不必存储整个数据矩阵，且迭代部分

7、系数矩阵，极大地减少了运算量。此外，该算法也保留了EU-LNMF中的正交约束，能够得到较好的局部特性。实验表明，本方法相对于同类方法不仅有效地减少了运算时间，而且保留了更多的局部特征。关键词：非负矩阵分解，正交性，增量非负矩阵分解，局部特征，稀疏性论文类型：应用基础研究类I西安电子科技大学硕士学位论文IIABSTRACTABSTRACTIntheeraofmassivedata,howtoeffectivelydealwithlarge-scaledataisaproblemtobeurgentlysolvedofthescienceandengi

8、neer.NonnegativeMatrixFactorization(NMF)isaneffectivemethodfo