一种基于加权非负矩阵分解的矿产预测方法.pdf

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1、71—-76．2013地质学刊第37卷第1期doi：10．3969／j．issn．1674-3636．2013．01．7l一种基于加权非负矩阵分解的矿产预测方法余先川1，任雅丽1，初晓凤1，徐金东1，刘石华2，李鸿镇2，张洁1(1．北京师范大学信息科学与技术学院，北京100875；2．广东省地勘局722地质大队，广东汕头4405001摘要：提出了一种新颖的基于加权非负矩阵分解的矿产预测方法，运用非负矩阵分解的非负性、降维性及稀疏性对多维矿产数据进行处理。通过R型聚类分析，按照变量相似度将变量聚合成群，对相关性高的元

2、素的聚类结果进行加权非负矩阵分解得到基向量，进行回归分析验证基向量用于矿产预测的有效性。最后，以广东省新寮岽铜多金属矿区数据为例，通过基向量预测圈定异常，绘制矿产预测分布图，得到明显的异常区域，取得了好的预测结果。关键词：加权非负矩阵分解；矿产预测；聚类分析；空间数据挖掘；广东中图分类号：P392文献标识码：A文章编号：1674—3636(2013)01—0071—060引言矿产预测是在科学预测的理论指导下，通过分析成矿地质条件，深入研究矿产与矿化信息，总结成矿规律，预测成矿区域(赵鹏大，2012)。矿床具有经济上

3、的紧缺性、地质上的特异性，人们对地质结构的认识有限，找寻矿床是一项非常复杂且具挑战性的工作。Allis于1957年开创了矿产预测的先河(李随民等，2007)，将数学方法引入到矿产资源预测。20世纪60年代，传统的数理统计方法被引入到矿产预测领域(HarTis，1997；Agterbergetal，1970)。20世纪70年代末，国际上采用了“矿产资源评价中计算机应用标准”，推出了6种标准的矿产资源定量评价方法，矿产资源定量评价进入一个新的阶段。随着矿产预测难度的增加及技术的发展，GIS被有效地运用在矿产预测中。此后

4、，美国学者提出的“三步式”矿产资源评价方法，已成为较完善的矿产资源评价体系(singer，1997)。我国学者在矿产预测领域也做出了突出贡献，矿产预测理论、方法日趋成熟。我国对矿床预测的研究始于赵鹏大院士(2002)的“地质异常致矿理论”和“三联式”5P地质异常定量评价方法；王世称(2000)从地质、物探、化探、遥感、矿产资料信息综合出发，强调矿产定量预测与其他预测相结合，独创了综合信息矿产资源评价方法；以成秋明(2001)为代表的学者在矿床的分形模拟、多重分形与空间统计、多重分型异常分析及有关奇异性的研究成果具有

5、重要的理论及实际意义；余先川(2011)的非线性空间信息统计分析、空间独立成分分析等。近年兴起的集计算机科学、数学、神经学等学科为一体的综交叉学科，人工神经网络在矿产预测中也取得了一定的成果。随着经济的快速发展，对矿产资源的需求量越来越大，亟需研究新的经济高效的矿产预测方法。矿产数据具有非负性、数据量大、结构复杂等特点，而非负矩阵分解(NMF)加入了非负约束条件，有数据降维的功能，可很好地处理大规模数据，且NMF具有分解形式简单、结果可解释性强、数据量低等优点，故NMF处理矿产数据具有先天的优势。Guil．1ame

6、t等(2001)提出的加权非负矩阵分解(wNMF)是根据变量相关程度决定加权矩阵，分解的基向量包含重要变量信息，同时包含其他相关变量信息，有利于提高矿产资源预测精度。为此，笔者将wNMF引入到矿产预测的领域，通过R型聚类分析，结合显著性分析，将变量分为不同的群，将经过预处理之收稿日期：2012一12—24；编辑：侯鹏飞基金项目：国家自然科学基金项目“面向矿产预测的分层混合模糊一神经网络敏感性分析”(41072245，40672195)作者简介：余先川(1967一)，男，教授，博士，博士生导师，主要从事遥感影像与地质

7、信息处理与分析教学与科研工作，E—mail：yuxian—chuaJl@163．com72地质学刊2013年3月后的数据进行加权非负矩阵分解。实验以广东省新寮岽铜多金属矿区数据为例，运用基于WNMF的方法进行矿产预测：对分解得到的基向量进行回归分析，讨论了基向量的意义，通过基向量预测固定异常，得到明显的异常区域，论证了WNMF的有效性。1非负矩阵分解算法1。1非负矩阵分解数学模型非负矩阵分解理论是在矩阵分解过程中加入非负约束条件的一种分鳃方法。非负矩阵分解可描述如下：对于任意原始矩y，非负矩阵分解算法能够分解得到非

8、负矩阵w、日，使得y=w日，从而达到将1个非负的矩阵分解得到2个非负矩阵的乘积。矩阵y的列向量可以理解为基向量的线性组合，其中矩阵W的每列为基向量，矩阵日为权重系数矩阵。非负矩阵分解理论的数学模型为：已知原始非负矩阵y，分解得到合适的非负矩阵w和日，使得：y=W：H+E，y∈R““，W∈R“7，日∈R““(1)任意给定的n维向量集合y，n为变量个数，m为集合