分配曲线数学模型.pdf

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1、煤炭加工与综合利用6COALPROCESSING＆COMPREHENSIVEUTILIZATIONNo．1，2014分配曲线数学模型张娟，段东东，刘晨晨，翟春雷，钱潜(1．安徽理工大学材料科学与工程学院，安徽淮南232001；2．安徽淮北矿业集团，安徽淮北235000；3．唐山国华科技国际工程有限公司，河北唐山063000)摘要：论述了拟合分配曲线的常用数学模型，并在EXCEL环境下运用反正切、双曲正切和复合双曲正切模型绘制了分配曲线，介绍了模型参数的求解方法和分配曲线平移前后模型参数的换算公式。关键词：重力分选；分配曲线；特性；模型中图分类号：TD

2、94文献标识码：A文章编号：1005—8397(2014)0l-0006—05评价重选设备的分选精度，预测重力选煤的(1)E。值与原煤的可选性无关；产品结构，都要用分配曲线。分配曲线是以煤的(2)物料的粒度越小，分选效率越差，密度为横坐标、以分配率为纵坐标而绘制成的一值越大；种特性曲线。重力选煤设备的实际分配曲线，一(3)E值与分选机的单位负荷有关，负荷般都是利用单机检查中原煤和产物的浮沉组成，越大，E。值越大；用格式法计算出产物的产率，然后按某一密度的(4)E。值随着分选密度的增大而增大。物料在重产物中的重量计算出分配率而绘制的。通常可能偏差。按(

3、1)式计算，不完善度，由于分配曲线是重力选煤预测计算的基础，所以按(2)式计算。研究分配曲线的特性和它的数学模型，是重力选E：=(1)煤过程模拟的一个重要问题。1分配曲线的特点，=尚d一l(2)分配曲线是重力选矿过程效果的反应。实际(其中：d是分配率为75％时的分选密度，的分配曲线是S型曲线，而且其越陡，对应的分d是分配率为25％时的分选密度。)选效率越高。分配曲线的特性参数包括分选密度一般情况下，对于水介质分选设备而言，通(d。)、可能性偏差(E)和机械误差，即不完善常采用机械误差即不完善度(，)作为评价指标，度(，)。一旦相应的特性参数确定了，则

4、分配曲对于重介质分选设备而言，通常采用可能偏差线的基本形态也就确定了。其中，可能性偏差(E)作为评价指标。()体现的是分配曲线中段的陡度，E值越小，2分配曲线模型曲线越陡。现今关于可能性偏差的一致性看法如下：2．1分配曲线的正态分布模型对于水介质分选，取收稿日期：2013-07-05基金项目：国家自然科学基金(NSFC)(51175004)，2012年=lg糟(3)安徽高校省级自然科学重点研究项目(KJ2012A078)对于重介质分选，取作者简介：张娟(1989一)，女，安徽淮北入，安徽理工大学材料科学与工程学院矿物加工工程专业2011级在读硕士研一

5、F(＼d—dp)，(＼4。)／究生，主要研究方向：煤系废物的资源化利用。2014年第1期张娟，等：分配曲线数学模型7对于函数e，其泰勒级数为：2+e=一筹一葑+8一10+一一+十一⋯(5。1H．一+经过适当变换，e-t2／2可变为e-x2的形式，即：+玎一：：：一～，’，’√(6)一～代人公式，可得：玎平均密度／g·cm’3如一图1按正态分布数学模型绘制的分配曲线=_fe-x2e-x2㈩从表1的第3列和第6列数据可以看出：实测分配率与按正态分布计算的分配率相比有一定因为正态分布积分函数从一o。到0的概率为差距。从图1的分配曲线上看，二者也是不能重0．

6、5．所以合的，而有的点差距较大。表1实测分配率与按正态分布计算分配率对比()：0．5+q1012+一=0·5+0·5641895(一等+一+一1302+。9360一756O0+。6854—40)(、8)当t确定后，由转换公式求出，由上式可求出分配率。根据计算，当=1．79时，F()=0．9943，2．2分配曲线的经验模型而=一1．79时，F()=0．057，因此可以规定：由于分配曲线呈S型，所以可选择合适的S当>1．79，F()=1；型函数，用以拟合实测分配率数据，建立分配曲当<一1．79，F()=0。线的经验模型。常见的S型函数有l0多种，笔实际分

7、配率与按正态分布计算的分配率相者采用效果较好的反正切、双曲正切和复合双曲比，有一定差距，如表1所示。正切模型来拟合并绘制同一组数据的分配曲线。由某单机检查数据得到的实测分配率如表1(1)反正切函数模型：左侧所示，通过该组数据绘制分配曲线可以得到Y=100(bl—tanh一(b2(—b3)))／(b1一b4)；以下参数：d50=1．5014，E。=0．0995。(2)双曲正切函数模型：通过下述步骤可以得到如表1右侧所示的按Y=100(b1+b2tanh(b3(—b4)))；正态分布计算的分配率。(3)复合双曲正切函数模型：首先，通过d。、E。和式(4)

8、计算出各个tY=100(bl+b2x+63tanh(b4(—b5)))。值；其次，根据各个t值按(6)式计算