平面复杂曲线恒速扫描数学模型的建立及应用.pdf

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1、·设计与研究·组合机床与自动化加工技术文章编号：1001—2265(2010)08—0010—03平面复杂曲线恒速扫描数学模型的建立及应用吴锐，许元奎(洛阳理工学院，河南洛阳471023)摘要：针对具有平面复杂曲线的零件表面建立扫描的数学模型，保证扫描速度基本恒定，对实际生产有重要的意义。以盘形凸轮零件为例分析扫描外形轮廓时的运动关系，用折线代替曲线，将复杂的凸轮轮廓适当简化，建立运动参数间的数学关系，实现对凸轮工作表面扫描的速度基本不变。关键词：平面曲线；恒速；扫描；数学模型中图分类号：TH16；TG65文献标识码：AConstantSpeedScanningP

2、lanarComplexCurvesandApplicationofMathematicalModelWURui．XUYuan—kui(LuoyangInstituteofScienceandTechnology，LuoyangHenan471023，China)Abstract：ThecomplexcurvewithaflatPartofthemathematicalmodelofthesurfaceoftheestablishmentofscanstoensurethatthebasicconstantscanningspeedoftheactualprodu

3、ctionofimportantsignificance．Todisccamcontourpartsasanexampleofscanningwhentherelationshipbetweenthemovement，withbrokenlineinsteadofcurves，tosimplifythecomplexcamprofilesuitabletoestablishthemathematicalrelationshipbetweenthemotionparameterstoachievetheworkingsurfaceofthecamspeedofsca

4、nningremainbasicallyunchanged．Keywords：planecurve；constantspeed；scan；mathematicalmodel所示，在加工中心或数控铣上，通过编制好的数控程序O引言控制机床、l，两轴的移动，按给定的进给量带动刀具平面复杂曲线零件在实际中应用很广泛，盘形凸加工出具有复杂外形的凸轮，这种方式可以看作是刀轮就是一类典型的零件。凸轮零件不论是轮廓的加工具沿工件外轮廓匀速运动。除此之外，由于结构的限还是对其表面进行改变机械性能(如感应淬火)的处制(如淬火机床上感应圈与淬火变压器需连在一起运理，为保证表面质量，都需

5、要控制凸轮表面相对于刀具动)，无法实现像图1所示刀具绕工件外轮廓运动，而(或感应圈)的移动速度处于基本恒定状态，即恒速扫采用回转工作台带动工件旋转与直线工作台移动结描状态。利用数控技术可以实现速度的控制，但在合，两者各自独立运动并由数控系统控制进行平面编程时需要有控制速度的数学模型。因此建立平面复恒速扫描是另一种运动方式，如图2所示，暂且称为回杂曲线恒速扫描的数学模型对实际应用有重要的意转与移动结合的运动方式。义。1平面恒速扫描的运动方式平面恒速扫描是指一个扫描装置沿平面上确定的曲线轮廓相对匀速移动的运动方式，这个扫描装置可以根据需要选用具体的工具。若选用刀具，恒

6、速扫描的结果就是加工出具有确定曲线轮廓的凸轮，选用传图1加工中心的运动方式感器可以对零件的轮廓进行测量，若是淬火感应圈则前一种运动方式实际应用已经很普遍，本文将着可对零件表面均匀加热等。重研究回转与移动结合运动方式数学模型的建立。实现平面恒速扫描运动有两种方式。其一如图1收稿日期：2010—03—01作者简介：吴锐(1957一)，男，河南洛阳人，洛阳理工学院副教授，学士，研究方向为机械设计，(E—mail)lywurui@126．corn。·l0·2010年第8期·设计与研究·移动量等于凸轮向径的变化。即：dx=dr=_厂(口)dO移动杆的速度为：dx==／()：

7、厂((2)在凸轮轮廓曲线上任取一段长度，由高等数图2回转与移动结合的运动方式学可得：ds：r·dO：-厂()dO2平面恒速扫描的运动分析鲁：，()=，((3)图2为回转与移动结合运动扫描的机构模型。工件固定在回转工作台上，安装在移动工作台上的扫描上面(2)、(3)式建立了、∞、三者间的关系，由装置与工件始终保持一定的距离。工作时回转工作台已知的可计算确定相应的和，再通过设定和以角速度转动，为保证恒速扫描移动工作台则需以实现控制。相应的速度运动，两者的运动互相独立但需满足一以典型的等加速运动规律理想凸轮轮廓曲线为定的运动关系。例，曲线方程为：取工件轮廓上任一点运动到

8、扫描装置处