excel 在建立数学模型的应用…

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1、《环境质量评价》实验指导（适用专业：农业资源与环境、水土保持与荒漠化专业）黑龙江八一农垦大学植物科技学院资环系36目录实验一Excel在建立数学模型的应用…………………………………………………1实验二用Excel进行等标污染指数、等标污染负荷、污染负荷比的运算方法……9实验三Excel在大气环境质量评价中的应用……………………………………13实验四用Excel模板进行有关河流湖泊水质评价的应用……………………………21实验五环境系统最优化………………………………………………………………2636实验一Excel在

2、建立数学模型的应用一、实验目的：练习掌握线性回归分析、曲线拟合及参数估计等数学建模问题二、实验原理：数学模型的建立过程中，从数据分析、参数估计直至模型的检验，数据计算的工作量十分巨大，没有计算机的帮助要完成这些工作是很难想象的。MicrosoftExcel就是完成该项工作的一种简便有效的工具。三、实验内容：1、污水处理的线性回归分析:表2-4某污水处理厂3、4月份的日常监测台帐序号3月份记录(mg/L)4月份记录(mg/L)入水COD出水COD入水出水计算值出水COD1678123695138.48152263

3、1118654132.861563942216777149.7119041022173856160.532025940184824156.1520269481501054187.662267802197885164.511968992156932170.9420891010197833157.3815810728128885164.5116511800136933171.0813812826154788151.2211913691156973176.561521454398715141.221341577118

4、61028184.116216690175871162.5913817743108807153.8212018712102900166.5615819584134771148.8912320841118755146.713921870182855160.4127221120186682136.6912123654144757146.9717524695152743145.0513836例2-2某污水处理厂提供的3、4月份的日常监测台帐如表2-4所示，试根据3月份的数据建立其出水COD对应入水COD的线性回归模型

5、，然后用4月份的数据进行验证。解:首先建立Excel的工作表，输入污水处理厂监测的原始数据。在2.2中已介绍了MicrosoftExcel的“分析工具库”。线性回归也是属于该工具库的内容。在“工具”菜单中，单击“数据分析”命令。如果“数据分析”命令没有出现在“工具”菜单中，则需要通过加载宏安装“分析工具库”，与此同时也将“规划求解”安装备用。如图2-5所示。完成了加载宏的安装过程，在“工具”菜单中，单击“数据分析”命令，选择线性回归操作。按照对话框要求在Y值输入区域输入对因变量数据区域的引用，该区域必须由单列数

6、据组成。这里选择输入3月份的出水COD的数据区域；在X值输入区域输入对应入水COD数据。回归统计的一些主要结果如表2-5。图2-5加载宏安装“分析工具库”和“规划求解”表2-5出水COD对应入水COD回归统计结果MultipleR0.630237Intercept43.25682XVariable10.136996标准误差26.22009观测值2436因此，出水COD对应入水COD的线性回归的模型形式是：Y=0.137X+43.257相关系数R=0.63，观测值24个。查阅相关关系检验表，R0.01(22)=0

7、.515；由于这里

8、R

9、>R0.01(n-2)，说明3月份数据的出水COD与入水COD两者之间，存在高度显著的线性相关关系。使用模型Y=0.137X+43.257，根据4月份入水COD数据求出出水COD的计算值；选择Y值输入区域为4月份的出水COD数据，在X值输入区域输入对应出水COD的计算值，再次进行线性回归操作：观测值仍为24个，相关系数R=0.45，查阅相关关系检验表，R0.05(22)=0.404；由于这里R0.05(n-2)<

10、R

11、≤R0.01(n-2)，说明根据3月份数据归纳出的数学模型与新的数据观

12、测组（4月份数据）之间的相关关系显著。这里需要注意的是前后两个相关系数所具有的不同含意，前者表示模型中两个变量间的线性关系，后者表示的是数学模型估算值与观测值之间的相关关系。4月份出水COD对应入水COD数据与模型估算值的比较如图2-6所示2结构分析和曲线拟合从建立数学模型的过程中，对于两个变量x和y的试验或观测数据，我们需要确定模型的结构，然后使用最小二乘法进行参数估值来获得数学模型