资源描述：
《算法合集之《数学模型的建立、比较和应用》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学模型的建立、比较和应用数学模型的建立、比较和应用苏州中学邵铮关键字:数学模型算法母函数【摘要】数学模型是解决实际问题的一种基本工具。将实际问题抽象成一个数学模型，运用数学工具进行求解，并将结果应用于具有相同特征的一类问题中，是解决问题的一种基本的途径。本文首先介绍了数学模型的一些性质，然后建立了三种不同的数学模型来求解一个问题，将三种数学模型相互比较，得出数学模型抽象性与高效性之间的关系，再将数学模型推广应用于另两个问题的求解，得出数学模型抽象性与可推广性之间的关系，最后总结全文，揭示出有关
2、数学模型的一些普遍规律一、引论实际问题往往是纷繁而复杂的，而其中的规律也是隐藏着的，要想直接用计算机来求解实际问题往往有一定的困难。计算机擅长的是解决数学问题。因此，我们有必要将实际问题抽象成数学模型，然后再用计算机来对数学模型进行求解。与实际问题相比，数学模型有以下几个性质：抽象性：数学模型是实际问题的一种抽象，它去除了实际问题中与问题的求解无关的部分，简明地体现了问题的本质。这一点是下面两个性质的基础。高效性：数学模型中各个量之间的关系更为清晰，容易从中找到规律，从而提高求解的效率。由于这一
3、点是由数学模型的抽象性决定的，因此数学模型的抽象化程度对数学模型效率的高低有重要的影响，这一点将在第二部分中详细阐述。可推广性：数学模型可以推广到具有相同性质的一类问题中。换句话说，解决了一个数学模型就解决了一类实际问题。这里的“相同性质”是指相同的本质，表面看似毫不相干的问题可能有着相同的本质。由于这一点也是由数学模型的抽象性决定的，因此数学模型的抽象化程度对数学模型的推广范围也有重要的影响，这一点将在第三部分中详细阐述。二、数学模型的建立和比较由于考虑问题的角度不同，面对同一个实际问题，可能
4、建立起各种各样的数学模型。在各种数学模型中，我们要寻找的是效率高的模型。模型的效率同模型的抽象化程度有关，下面从一个实例中来分析它们之间的具体关系。【多边形分割问题】将一个凸n边形用n-3条互不相交的对角线分割为n-2个三角形,求分割方案的总数.如:n=5时,有以下几种分割方案:coloidal,permillorarelrendiment,millorarfangderepeticióutilitzanttaxa,polparesidusreduïtvolum.Residusfangprime
5、ratravésderanuradeprecipitacióidispositiudeseparaciómecànica,tretdeclodsimissiódefangipartículesaspres,llavorsafegitpromociógeldeagentquímic,plemixta,faperdreelfangeneldegradeterra,sobretotlaampliadasòlcursapartículescondensacióenvelocitatpoblatmésgr
6、andefloculaciógeldecos,unaaltravegadalabombaenmàquinacentrífugadins,separaciódematerialsòlidiaigua,materialsòlidHoucomprocessamentGeneraldelsòlabandonatd'abocaments,l'aiguadesprésdePHajustamentdevalor,repeticióutilitzantofilaenaquestconjuntestàndardd
7、episcinaadefinir-la.3,controld'aigüesresiduals,aigüesresidualscontébacterispatògensialtrespartículesaerotransportadesatravésdecanonadesd'aigüesresidualsenviatsalapatronaldesignatpiscinadetractamentaigüesresiduals,tractadaabansdedescàrrega.No-objected
8、edúmpingenunriudurantlaconstrucciód'escombraries,deixalles,residus,residusd'oliiaixísuccessivament.4,aiguaqualitatprotecció1)drenatgedetalldellocdetreballdeconstrucciódesèquies,basses,reduintlasolucióllimiresidusalriu.Construccióestablirmesuresdecons
