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《复杂刀具优化设计数学模型的建立及算法改进》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2002年第23卷第6期华 北 工 学 院 学 报Vol.23No.62002(总第86期)JOURNALOFNORTHCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY(SumNo.86)文章编号:100625431(2002)0620402203复杂刀具优化设计数学模型的建立及算法改进X刘兆华,吴伏家(华北工学院机械工程系,山西太原030051)摘 要: 目的 建立复杂刀具优化的数学模型,提高优化算法速度.方法 采用优化设计与CAD相结合的方法.结果与结论 解决了传统刀具设计的缺点,改进后的算法速度大幅度提高.关键词:数学模型;优化;算法中图分类号:TP317文献标识码:A在传统的
2、刀具设计中,通过查表和经验公式来确定各种结构参数和几何参数,然后,反复计算来得到相对较优的刀具参数.这种方法使设计过程复杂费时,且得不到最优化的参数,设计出的刀具成本高,加工效率低.因而刀具的计算机辅助设计应采用优化设计与CAD相结合的方法,欲进行优化设计,必需首先建立刀具优化设计的数学模型,由于复杂刀具的种类繁多,结构变化多样,优化目标不同,因而[1]需分门别类地建立模型.由于篇幅所限仅以轮切式拉刀为例.1 拉刀优化设计的数学模型在拉刀参数设计过程中需要选择的主要参数有拉削余量A,齿升量af,齿距t,容屑槽形状和深度h,容屑系数k,同时工作齿数等,这些参数可分为两类,一类是独立参数,如
3、拉削余量和容屑槽形状等,这些参数基本不受其他参数的影响.另一类参数是非独立参数,如齿升量、齿距、容屑槽深度、容屑系数等,这些参数既相互限制又相互依赖,第一类参数的选择比较容易.可以用经验公式和数据库来解决.第二类参数比较复杂,只有通过优化的方法才能得到较好的结果.粗切齿升量的选择是一个比较复杂的问题.增大af可使齿数减少,拉刀长度变短,但同时又要求容屑槽深度增加.另外齿升量的增加又会引起拉削力的增大,受到拉床和拉刀拉应力的限制.齿距是决定拉刀长度的一个重要因素,t越大,拉刀越长,同时工作齿数越少.这样会在拉削过程中引起振动,生产效率低,降低刀具的使用寿命;t过小,又会使容屑空间变小,从而
4、限制了齿升量的增大.其他参数如同时工作齿数zi,容屑槽深度h,容屑系数k都是af和t的函数,只有当af和t选择后才能确定.从上述参数分析可知,af和t是拉刀设计的关键,在af和t之间应有一最佳组合值,使得af在拉床的额定应力和拉刀的许用应力范围内达到最高,即使拉刀的长度最小.1.1 目标函数的建立确定以af和t为优化的自变量,A为切削余量.拉刀长度是与拉削生产率、成本及其工艺性能有关[4]的参数,拉刀越短对使用和制造越有利,因而取粗切齿部分长度L作为优化目标F=minL(af,t)=tAö(2af).(1)1.2 约束条件的建立1ö21)容屑槽空间的限制h-1.13(kafLw)≥0.(
5、2)X收稿日期:2002206210基金项目:部级“九五”预研基金资助项目作者简介:刘兆华(1971-),男,讲师,硕士1从事专业:机械制造及其自动化.(总第86期)复杂刀具优化设计数学模型的建立及算法改进(刘兆华等)403式中 h是与t有关的参数;k为容屑系数,是与t和af有关的参数;Lw为拉削长度.2)拉床额定拉力的限制Fe-pPDwziözc≥0.(3)式中 Fe为拉床额定拉力;Dw为拉削后孔直径;p为单位切削力;zi为同时工作齿数,zi=INT(Lwöt)+1;zc为组齿数.3)拉刀许用拉应力的限制[R]-2pDwziözcdmin≥0.(4)式中 [R]为拉刀许用拉应力;dmi
6、n为拉刀最小直径.4)最大同时工作齿数的限制11-zi≥0.(5)5)最小同时工作齿数的限制zi-3≥0.(6)6)最大齿距的限制25-t≥0.(7)7)最小齿距的限制t-4≥0.(8)8)弧形槽能保证稳定的分屑要求的最大齿升量h-af≥0;f(D,nz,zc)-af≥0.(9)9)齿距应为0.5的整数倍t-Int(2t)ö2=0.(10)1.3 优化模型自变量:af,t;目标函数:F=minL(af,t)=tAö2af;1ö2约束方程:g(1)=h-1.13(kafLw)≥0;g(2)=Fe-pPDwziözc≥0;g(3)=[R]-2pDwziözcdmin≥0;g(4)=11-zi
7、≥0;g(5)=zi-3≥0;g(6)=25-t≥0;g(7)=t-4≥0;g(8)=h-af≥0;g(9)=f(D,nz,zc)-af≥0;g(10)=t-Int(2t)ö2=0.2 优化算法2.1 标准算法复合形法是一种采用直接搜索方式求解非线性规划问题的数值计算方法,这个方法可以在N维非[2,3]线性约束的空间中自动选择并改进设计点,该方法的一般步骤为:1)在可行域内生成m>n+1个点{xi}(i=1,2,⋯,n,n+1,⋯,
