试题改编，举一反三.doc

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1、例1如图3，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.（1）求的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.改编为：如图4，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相

2、交于点，顶点为.（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？②设的面积为，求与的函数关系式.【改编思路分析】本例中的改编题是在原题基础上进行如下描述性的改编：（1）把间接性条件（二次函数解析式）改为直接的条件（已知了抛物线解析式）；（2）把求二次函数解析式改为求抛物线与坐标轴的交点坐标和它的对称轴；（3）把求一次函数解析式中的待定系数m改为求一次函数解析式；（4）把开口向上抛物线改为开口向下，虽经过如此多

3、的变化，但题目的本质没有改变。例2如图8，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是（）A．4B．5C．6D．8改编为：如图9，在等边△ABC中，AC=6，点O在AC上，且AO=2，点P从B沿BA运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.（1）当点D恰好落在BC上时，求点P运动的距离；（2）当BP=4时，①连接PD，四边形APDO是何种特殊四边形？请证明你的结论；②求D到BC的距离.【改编思路分析】由于原题只考查了点P运动到某个特殊位置的结论，因此还具有较大的拓展空间，所以需寻找、发现点

4、P在运动中产生的其它结论，这样才能把一道选择题改编成一道探索型解答题例3..原题：如图10，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，BD平分∠ABC.(1)求证：△DBC∽△DCE(2)若AB=6，sin∠DBC=，求BD和AC的长.改编为如图11，在△ABC的外接圆中，BD平分∠ABC，DB⊥FB,D、F在△ABC的外接圆上，连接DF交AC于G.(1)根据图中已知条件，试写出三个不同类型的正确结论(不再添加辅助线和字母)；(2)若DF=9，sin∠DBC=，求AC的长.【改编思路分析】原题中结论较多，但都比较肤浅、单一，设问又是封闭式的，如果增加一条与AC垂直平分

5、的弦，这样题目的结论就有了拓展空间，就将该题改成一道结论丰富的开放性试题.有利于培养学生的开放性思维。