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时间:2020-06-18
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1、关于123456789横竖斜相加都等于15的解释方法前几天,有朋友在微信中发题求解,把11、12、13、14、15、16、17、18、19这九个数填到○里,使横行、竖行、斜行上的3个数字相加都等于45(出自小学二年级奥数)。这个题朋友能做出答案,但不知道怎么给孩子解释,看看题,确实难为孩子。为方便大家,做一个简单讲解,希望对各位家长能有帮助。GEF5HDCBA解:孩子较小,则可以将数字换成1、2、3、4、5、6、7、8、9,使横竖斜都等于15,这样更便于理解。观察数字可以看出1+9=10、2+8=10、3+7=10、4+6=10,这样等号前的两个数字再加上5刚好都等于15,则
2、横竖斜3个数字的中间数字一定填5。根据题里要求横竖相加都等于15,则A+B+C=15、A+H+G=15、A+E+5=15,C+G+5=15由此可以看出关键是确定A等于几。假设A=1,则B+C=14、H+G=14、E=9,观察数字,除去1、5、9三个数字外,剩下的数字2、3、4、6、7、8中只有6+8=14,不能构成两个等于14的等式,故假设A=1不成立;假设A=2,则B+C=13、H+G=13、E=8,再次观察数字,除去2、5、8三个数字外,剩下的数字1、3、4、6、7、9中只有6+7=13,4+9=13,满足构成两个等于13等式的要求,故假设A=2成立。因为C+G=10,所
3、以C、G只能是4、6(在4、6、7、9中选相加等于10的两个数),至此可以试着填写○圈中数字,则有:A=2、E=8,若C=4则G=6,由B+C=13、H+G=13,可知B=9,H=7,D=3,F=1。当然上述答案只是一种解法,数字的位置可以调整得出其他的排列方法。
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