2013届高三数学下学期复习综合验收测试试题（3）理 新课标.doc

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1、2012—2013学年度下学期高三二轮复习数学（理）综合验收试题（3）【新课标】本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：锥体的体积公式：V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）。第I卷（共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数满足（为虚数单位）

2、,则为（　　）A．B．C．D．2．已知变量、满足约束条件,则的最大值为（　　）A．12B．11C．3D．3．设a,b是两个非零向量（　　）A．若

3、a+b

4、=

5、a

6、-

7、b

8、,则a⊥bB．若a⊥b,则

9、a+b

10、=

11、a

12、-

13、b

14、C．若

15、a+b

16、=

17、a

18、-

19、b

20、,则存在实数λ,使得a=λbD．若存在实数λ,使得a=λb,则

21、a+b

22、=

23、a

24、-

25、b

26、4．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是（）5．如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为（　　）A．B．10C．D．6

27、．已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数。若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于（）A．B．C．D．7．右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（）1,3,5A．B．C．D．8．设,且,若能被13整除,则（）A．0B．1C．11D．129．等腰直角三角形ABC中，斜边BC=，一个椭圆以C为其焦点，另一个焦点在线段AB上，且椭圆经过A，B两点，则该椭圆的标准方程是（焦点在x轴上）（）A．B．C．D．10．随机事件A和B，“成立”是“事件A和事件B对立”的（）条件A．充要B．

28、充分不必要C．必要不充分D．即不充分也不必要11．设是正数,且,,,则（　　）A．B．C．D．1012．已知A与B是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为A∩B空集。若n∈A时总有2n+2∈B，则集合A∪B的元素个数最多为（）A．62B．66C．68D．74第Ⅱ卷（共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．已知函数，则f（x）的最小值为；14．设命题:，命题:对任何R，都有，命题且为假，P或Q为真，则实数的取值范围是。15．在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，

29、AB=EF=1，BC=6，，若，则与的夹角的余弦值等于；16．观察下列不等式，……照此规律，第五个不等式为．三．解答题：17．（本小题满分12分）已知向量，，且　　（Ⅰ）求的取值范围；　　（Ⅱ）求函数的最小值，并求此时x的值18．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8．（Ⅰ）确定常数k,求an；10（Ⅱ）求数列的前n项和Tn19．（本小题满分12分）如图所示几何体为组合体，由正三棱柱和三棱锥组成。正三棱柱中，，；三棱锥中，，且。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角平面角的正切值；（Ⅲ）求点到平面的距离。

30、20．（本小题满分12分）现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏．（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率:（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率:（Ⅲ）用分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望．1021．（本小题满分13分）椭圆：（）的左、右焦点分别为、，右顶点为，为椭圆上任意一点．已知的最大值

31、为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．22．（本小题满分14分）设函数，已知，且（a∈R，且a≠0），函数（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上。（Ⅰ）试求a、b的值；（Ⅱ）若时，函数的图象恒在函数图象的下方，求正整数的值。10参考答案一．选择题1．A；2．B；3．C；4．D；5．C；6．C；7．C；8．D；9．A；10．C；11．C；12．B；二．填空题1

32、3．；14．或；15．；16．；三．解答题17．解析：（Ⅰ）∵　　　∴　　　∴　0≤≤2　　　　4分（Ⅱ）∵　　　∴　；…………6分∵　………………10分∴　当，即或时，取最小值－。……………………12分18．解:（Ⅰ）当时,取最大值,即,故,……………………2分从而,又,所以…………………4分（Ⅱ）因