北京四中2014届中考数学专练总复习 实数（提高）.doc

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1、实数（提高）一、选择题　　1.在实数π、、、sin30°,无理数的个数为(　)　　A.1　　　B.2　　　　　C.3　　　　D.4　　2.对于实数、，给出以下三个判断：　　①若，则．②若，则．③若，则．其中正确的判断的个数是（　）　　A．3　　　B．2　　　　C．1　　　　D．0　　3．根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1370000000人，将1370000000用科学记数法表示应为（　）　　A.　　　B.　　　C.　　　D.　　4．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1

2、，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．2.5　　　B．2　　C．　　　D．　　　　5．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　）　　　　　　　　　　　　　A．38　　　B．52　　　C．66　　　D．74　　6.若a、b两数满足3＝103，a103＝b，则之值为（　）　　A．　　　B．　　　C．　　　D．6　　二、填空题　　7．（1）先找规律，再填数：　　　　（2）对实数a、b，定义运算★如

3、下：a★b=，　　例如2★3=2-3=.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]=　　　.　　8．已知：,　　....,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算　　　　　（直接写出计算结果），　　并比较　　　（填“”或“”或“=”）　　9．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是　　　；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是　；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，

4、恰好数到的数是　（用含n的代数式表示）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为___________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11．已知，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，a36=0；…　　则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为___．　　12．在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图，，其中a，b，c是三个连续偶数(a

5、间选择另一组符合条件的数填入下图：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、解答题　　13．对于任何实数，我们规定符号的意义是：=．按照这个规定请你计算：　　当时，的值．　　14.若表示不超过的最大整数（如等），　　求的值.　　15．根据以下10个乘积，回答问题：　　11×29；　12×28；　13×27；　14×26；　15×25；　　16×24；　17×23；　18×22；　19×21；　20×20.　　(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-○2”(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程；　　(2)将

6、以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；　　(3)试由(1)、(2)猜想一个一般性的结论.(不要求证明)　　16.已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2.　　(1)求线段OA2的长；　　(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，　　得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn(如图).求△OA6B66的周长.　　　　　　　　　　　　　　　　答案与解析【答案与解析】　　一、选择题　　1.

7、【答案】B；　　　【解析】π、是无理数.　　2.【答案】C；　　　【解析】通过举反例说明①②是不对的，只有③是正确的.　　　　3.【答案】B；　　　【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，　　　　　　　表示时关键要正确确定的值以及的值，故选B.　　4.【答案】D；　　　【解析】用勾股定理求得OB=即可.　　　5.【答案】D；　　　【解析】先分析出阴影方格的数，如图，找出规律：m=左下角方格的数的平方加上右上角方格的数.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6.【答案】C；　　二、填空题　　7.【

8、答案】（1）；（2）1；　　　【解析】（1）规律为：6（n为正整数）.　　　　　　　（2）[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]=2-4×（-4）2=1.　　8.【答案】42；.　　　【解析】7×6=42；∵=9×8×7×6×5，=10×9×8，∴.　　9.【答案】B；603；6n＋3；　　　【解析】