北京四中2014届中考数学专练总复习 实数(提高).doc

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1、实数(提高)一、选择题  1.在实数π、、、sin30°,无理数的个数为( )  A.1   B.2     C.3    D.4  2.对于实数、,给出以下三个判断:  ①若,则.②若,则.③若,则.其中正确的判断的个数是( )  A.3   B.2    C.1    D.0  3.根据第六次全国人口普查的统计,截止到2010年11月1日零时,我国总人口约为1370000000人,将1370000000用科学记数法表示应为( )  A.   B.   C.   D.  4.如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1

2、,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( )                   A.2.5   B.2  C.   D.    5.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是( )             A.38   B.52   C.66   D.74  6.若a、b两数满足3=103,a103=b,则之值为( )  A.   B.   C.   D.6  二、填空题  7.(1)先找规律,再填数:    (2)对实数a、b,定义运算★如

3、下:a★b=,  例如2★3=2-3=.计算[2★(﹣4)]×[(﹣4)★(﹣2)]=   .  8.已知:,  ....,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算     (直接写出计算结果),  并比较   (填“”或“”或“=”)  9.右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,…,当数到12时,对应的字母是   ;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是 ;当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),

4、恰好数到的数是 (用含n的代数式表示).                    10.根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为___________.                   11.已知,当n=1时,a1=0;当n=2时,a2=2;当n=3时,a36=0;…  则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为___.  12.在五环图案内,分别填写五个数a,b,c,d,e,如图,,其中a,b,c是三个连续偶数(a

5、间选择另一组符合条件的数填入下图:                        三、解答题  13.对于任何实数,我们规定符号的意义是:=.按照这个规定请你计算:  当时,的值.  14.若表示不超过的最大整数(如等),  求的值.  15.根据以下10个乘积,回答问题:  11×29; 12×28; 13×27; 14×26; 15×25;  16×24; 17×23; 18×22; 19×21; 20×20.  (1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-○2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;  (2)将

6、以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;  (3)试由(1)、(2)猜想一个一般性的结论.(不要求证明)  16.已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2.  (1)求线段OA2的长;  (2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进行下去,  得到△OA3B3,△OA4B4,…,△OAnBn(如图).求△OA6B66的周长.                答案与解析【答案与解析】  一、选择题  1.

7、【答案】B;   【解析】π、是无理数.  2.【答案】C;   【解析】通过举反例说明①②是不对的,只有③是正确的.    3.【答案】B;   【解析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为为整数,       表示时关键要正确确定的值以及的值,故选B.  4.【答案】D;   【解析】用勾股定理求得OB=即可.   5.【答案】D;   【解析】先分析出阴影方格的数,如图,找出规律:m=左下角方格的数的平方加上右上角方格的数.                       6.【答案】C;  二、填空题  7.【

8、答案】(1);(2)1;   【解析】(1)规律为:6(n为正整数).       (2)[2★(﹣4)]×[(﹣4)★(﹣2)]=2-4×(-4)2=1.  8.【答案】42;.   【解析】7×6=42;∵=9×8×7×6×5,=10×9×8,∴.  9.【答案】B;603;6n+3;   【解析】

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