高中数学 综合练习 新人教A版必修5.doc

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1、综合练习一、选择题1.已知等差数列中，，则的值为（）A.15B.30C.31D.642.设，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.3.在中，，则等于（）A.B.C.D.或4.已知集合，则等于（）A.B.C.D.5.等比数列中，，则数列的前4项的和为（）A.81B.120C.168D.19246.若满足，则的最大值（）A.0B.C.2D.以上都不对7.在中，若，且，则的形状是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形8.已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是（）A.B.C.D.9.已知，

2、的等差中项为，且，则的最小值为（）A.6B.5C.4D.310.若不等式对一切恒成立，则的最小值为（）4A.0B.C.D.二、填空题11.在坐标平面内，由不等式组，所确定的平面区域的面积为。12.已知数列的前项和为，则。13.某人向正东方向走了千米，他右转，然后朝新方向走了3千米，结果他离开出发点恰好千米，那么的值是。14.若，则实数的取值范围是。15.将数列按“第组有个数”的规则分组如下：（1）,(3,9),(27,81,143),,则第100组中的第一个数是。16.在中，已知，此三角形的最大内角为。17.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是。三、解

3、答题18.等差数列的奇数项的和为216，偶数项的和为192，首项为1,项数为奇数，求此数列的末项和通项公式。19.某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格（每件元）在时，每天售出的件数，若想每天获得的利润最多，销售价格应定为多少元？420.已知的两边是方程的两个根，的面积是，周长是20cm，试求及的值。21.设数列的前项和。（1）求；（2）证明：是等比数列；（3）求的通项公式。22.已知函数（1）判断在上的增减性，并证明你的结论；（2）解关于的不等式；（3）若在上恒成立，求的取值范围。参考答案1.A2.C3.B4.A5.B6.C7.B8.B9.B1

4、0.C11.1612.13.或14.15.16.17.18.19.设销售价定为每件元（），每天获得利润元，4则，设，则当且仅当，即时，20.，（根据舍去）21.（1）（2）由题设和（1）知所以是首项为2，公比为2的等比数列（3）22.（1）在上为减函数，设，则，所以在上为减函数。（2）不等式，即即，整理成①当时，不等式的解为②当时，不等式的解为（舍去）（3）若在上恒成立，即，，的最小值为4，故，解得。4