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1、.,,99月年7月重庆大学学报V01}7坐.第17卷第4期JOURNALOFCHONGQINGUNIVERSITYJul1994二维泊松过程的数值模拟及其在道路模型中的应用‘er一ANumiealSimulationofTwoDimensionPoissonProeessanditsAPPlieationinSimulationofanUnevenRoad张湘伟何正友ZhangXiangweieengyouHZh,,(重庆大学工程力学系重庆63004」),摘要提出了二维泊松过程的数值模拟模型在微机上实现了数值模拟并进行了检,验;把该方法应用于二维泊
2、松滤波过程道路模型的模拟比较好地表现了道路表面的起伏形。。状和与150案相近的道路谱证明了所提方法及模型的可行性和实用性关键词二维泊松过程;道路;数值模拟;自谱中国图书资料分类法分类号0242·1nattet15madetodeveoPanumerilsimulationeotwo一dimensionABSTRACTAmPlcamodlfoone.eeeoneo,eeoaPi骆Pr%sSimulatedandehkdmPutertheroadsurfaeeandsPtrumoftherdote.eeeveoeanraee.whiehelth150T
3、hmth浏dloPedinthisPaper15ProvedtbefeasibldPticabloseKEYtow一dimensionPoinProee;unevenroad;nuerieasimuation;seetruWORDSsosmllPm0已!一.吉‘二JJ.进行结构动态响应分析,首先需要把握住结构所受的动载荷,工程结构常常受到随时间变化的随机载荷的作用。例如:路面,凹凸不平对行驶车辆的作用地震波对高层建筑的作用等。一般而言,这类载荷可以用适当的随机过程来予以描述。,作者曾提出了由泊松滤波过程描述的路面凹凸的数值模型川比较好地反应了路面起
4、伏的随机性、复杂性和多洋性。本文主要研究了二维泊松过程数值模拟的一种新方法,并以此为基础.由二维泊松滤波过程摸拟了夏杂的路面起伏形状,计算了汽车随机振动分析所需要的乍轮轨迹的自潜。经数值实验,证明本文所提出的方法是有效的。1二维泊松过程的数值模拟二维泊松滤波过程以二维泊松过程为基础。本章着重研究一种新的二维泊松过程的数收文日期}灼」一。3一01国家教委优秀年轻教师荃金资助项目:第17卷第4期张湘伟等二维泊松过程的数值模拟及其在道路模型中的应用值生成方法。,二,c,同一维泊松过程一样当泊松点的单位面积发生率双妇一杨一onst时二维泊松过程为。,刀:平
5、稳随机过程对平稳二维泊松过程在面积叼上存在个泊松点的概率为x夕’e‘。“(与)“(P(,x妇一贡护一‘’一.,歹.,,,夕,夕,:、一夕。设(x)(x)是xo平面上的任意泊松点则i点与j点间的距离仍为随机变量J.;Jx.,;...,;,,,,一,若(x)是离()最近的点则意味着以(x)为圆心以为半径的圆内无其它泊松,:点即有::一,,尸,:r,e一‘。肺,尸(>)=(o)一(2)护:’,一,一e一人。,则随机变量的累积分布函数为尸(毛八)一1二(3),尹:由(3)式可求得的概率密度函数如下式所示’,一JdP(气):;e一’。盯,,r,r簇一2杨)o
6、P()=r(4)d,,,(4)式所示的尸()与(5)式所示的端利分布的概率密度函数比较x。,‘2·,)一’p.L了Z、尸、产/、‘()=共一户n匀。二。一,,=(2*)知p()是专的端利分布川.,,梦,,,忍:取包含点(x)在内的任意微小面积由根据(1)式由内存在个泊松点的概率为。,、。。‘·,(‘)一‘、了、Z、产、尹少奥i华上一O曰了、:,‘、“。sn,d、容易证明p(‘)一d《艺p(),x,,J:,.,r由于面为任意微小面积点(梦)的位置可以在以(x歹)为圆心以为半径的圆周的任意处。设珠,与之0,则0应服从o2:,:轴夹角为于~间的均匀分布即
7、有_,_、。_1一/_”),““I’e又一云U飞飞z(9)进一步考察矢径r在Z轴与夕轴上的投影::T,的分布特征,由:与r二=护eos口,r,矛凡ino(10)=为了求得,:、,,的概率密度函数,可。尹o以利用二维结合概率密度函数间的变换考虑与相互,:。尸,,:,:独立则与的结合概率密度函数(0)为,。r,0)P,r,?e一人0盯P(=()P(O)一杨(11)尹。Tc:一丫于丁不刃o一tg,因为(12)zr则有:护,_加r孟加一里__巧巴_’二’(13)沂z石丁加,一了瘫沂一‘十心机一不万了不万(,Jian,:由13)式可以计算二维变换的acob行
8、列式得一祝一无脚加一饥机沂朋一l1(11)=丫心+心重庆大学学报1994年,几,,:,,,;利用(14)式可以求得()为,
