安徽省亳州市涡阳四中2012-2013学年高二数学下学期期末考试文试题（含解析）新人教A版.doc

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1、2012-2013学年安徽省亳州市涡阳四中高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意.）1．（5分）已知复数z=，则复数z在复平面内对应的点在（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：根据复数代数形式的运算进行化简，然后利用几何意义可得答案．解答：解：z==，对应的点为（，），位于第一象限，故选A．点评：本题考查复数代数形式的运算及其几何意义，属基

2、础题．　2．（5分）（2011•北京）已知全集U=R，集合P={x

3、x2≤1}，那么∁UP=（　　）　A．（﹣∞，﹣1]B．[1，+∞）C．[﹣1，1]D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：先求出集合P中的不等式的解集，然后由全集U=R，根据补集的定义可知，在全集R中不属于集合P的元素构成的集合为集合A的补集，求出集合P的补集即可．解答：解：由集合P中的不等式x2≤1，解得﹣1≤x≤1，所以集合P=[﹣1，1]，由全集U=R，得到CUP=（﹣∞，1）∪（1，+∞）．故选D点评：此题属于以不等式的解集为平台，考查

4、了补集的运算，是一道基础题．　3．（5分）（2011•浙江模拟）阅读下面的程序框图，则输出的S=（　　）14　A．14B．20C．30D．55考点：程序框图．专题：计算题．分析：经分析为直到型循环结构，按照循环结构进行执行，当满足跳出的条件时即可输出s的值．解答：解：∵S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S4=14，i4=4；S5=30，i=5＞4退出循环，故答案为C．点评：本题考查程序框图的运算，通过对框图的分析，得出运算过程，按照运算结果进行判断结果，属于基础题．　4．（5分）（2010•温州一模）已知a，b是实数，

5、则“a=1且b=1”是“a+b=2”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：利用等式的性质判断出“a=1且b=1”成立，一定能推出“a+b=2”成立，通过举例子判断出若“a+b=2”成立，推不出“a=1且b=1”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．14解答：解：若“a=1且b=1”成立，一定能推出“a+b=2”成立，所以“a=1且b=1”是“a+b=2”的充分条件；反之，若“a+b=2”成立，例如a=3，b=﹣1，推不出“a=1

6、且b=1”成立，所以“a=1且b=1”是“a+b=2”的不必要条件；所以“a=1且b=1”是“a+b=2”的充分不必要条件；故选A．点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先判断前者是否推出后者，后者是否推出前者，据充要条件的有关定义进行判断．　5．（5分）椭圆的离心率为（　　）　A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：根据椭圆的标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2求出c的值，利用离心率公式e=，把a与c的值代入即可求出值．解答：解：由椭圆的标准方程，得到a=2，b=1，则c=，所以椭圆的离心率e==．故

7、选A．点评：此题考查学生掌握椭圆的离心率的求法，灵活运用椭圆的简单性质化简求值，是一道基础题．　6．（5分）在等比数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=16，则a8+a9=（　　）　A．128B．﹣128C．256D．﹣256考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：将已知两等式相除，利用等比数列的性质化简，求出q2的值，将所求式子提取q4，利用等比数列的性质变形后，将q2的值及a4+a5=16代入计算，即可求出值．解答：解：∵a2+a3=4①，a4+a5=16②，∴===q2=4，则a8+a9=q4（a4+a5）=16×16=256．

8、故选C点评：此题考查了等比数列的性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．　7．（5分）（2010•马鞍山模拟）函数的零点所在的大致区间是（　　）14　A．（1，2）B．（e，3）C．（2，e）D．（e，+∞）考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：本题考查的是零点存在的大致区间问题．在解答时可以直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答．解答：解：函数的定义域为：（0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点．又∵，，∴f（2）•f（e）＜0，∴函数f（x）=的零点所在

9、的大致区间是（2，e）．故选C点评：本题考查的是零点存在的大致区间问题．在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在性定理的知识以及问题转