圆柱的体积教案-新人教版.doc

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1、圆柱的体积教案教学内容：义务教育六年制小学教科书数学第12册第2单元“圆柱的体积”。　教材简析：圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圆锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。基于以上认识，我在设计中突出了以下几点：　1、加强几何的实践操作，尽量让学生自己动手，亲身经历圆柱的体积转化过程，让学生的多种感观参与学习活动。在理解

2、知识的基础上，发展学生思维。2、加强几何习题的设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，可以根据不同的条件求圆柱的体积。尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。3、加强空间观念的培养，提高学生形象思维及解决问题的能力。突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。学情分析：　高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的

3、实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。教学目标：1、结合实际，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法。　3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。　教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。　　　　教学设想：1、教学伊始我创设学具槽放圆柱学具这一情

4、境，让学生感知圆柱体积的概念。2、动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。3、最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。　4、由于每个学生的知识经验、生活情景、思

5、维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。　教学过程：一、问题导入，质疑问难师：长方体水槽里放入一个圆柱，仔细观察，你有什么发现?4生：水面上升。生：圆柱占据了水槽内的水的空间。生：水面上升的体积就是圆柱体的体积。　师：同学们真善于发现!谁能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗?　生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。　二、猜想推理　师：想一想，你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?(圆柱课件再从槽中跳出。)　生：求出刚才水面上升的体积就是这个圆柱的体

6、积.生：往圆柱里装满水再倒入长方体或正方体的容器中,量出长方体或正方体内水的长、宽、高，求出水的体积就是圆柱的体积。师：大家的方法都很好，但是我要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，用刚才的方法还合适吗？（生摇头）师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，我们要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式多好啊！师：下面我们来猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？生：圆柱的底面积和高。底面积增大或高增大，圆柱体积都可能增大。师：大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？生：圆柱的体积等于底面积乘高。（因为圆柱可以看成是由许多圆

7、形纸片叠加而成的）生：因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也可能是底面积乘高。三、图形转化，验证猜想：师：你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。　生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：在求圆的面积时，把圆还平均分成若干等份，剪开，拼成一个近似的长方形。长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径，长方形的面积是πr×r=πr2也就是圆的面积。　师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。　师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办?　生：像刚才一样进行平均分。　师：你能具体说说吗?　生：沿着圆柱的底面直径平

8、均切分成16个小扇形。生：把圆柱的底面平均分成若干等分，沿高切开，拼成长方体或正方体。师：都说实践出真知，接下来就请同学们