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时间:2019-05-30
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1、圆柱的体积计算授课人:王彦军教学目标 1、理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式. 2、会运用公式计算圆柱的体积.教学重点 圆柱体体积的计算教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程.教学步骤一、铺垫孕伏1、提问: (1)什么叫体积?怎样求长方体的体积? (2)圆的面积公式是什么? (3)圆的面积公式是怎样推导的?2、导入:同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这
2、个问题.(板书:圆柱的体积)二、探究新知1、教学圆柱体的体积公式. (1)教师演示:把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体. (2)学生利用学具操作. (3)启发学生思考、讨论: ①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方体) ②通过刚才的实验你发现了什么? A、拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了. B、拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面的面积
3、大小没有发生变化. C、近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化. (4)学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想 ①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样? ②如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样? ③如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的长方体形状怎样? (5)启发学生说出通过以上的观察,发现了什么? ①平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体. ②平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于
4、长方体. (6)推导圆柱的体积公式: ①学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算? ②学生汇报讨论结果,并说明理由. 因为长方体的体积等于底面积乘高.(板书:长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高.(板书:圆柱的体积=底面积×高) ③用字母表示圆柱的体积公式.(板书:V=Sh)2、教学例4. (1)例4、一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高
5、是2.1米,它的面积是多少? 2.1米=210厘米 50×210=10500(立方厘米) 答:它的体积是10500立方厘米. (2)练习:一根圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长90厘米,它的体积是多少?一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米,高15厘米,它的容积是多少?3、教学例5. (1)例5、一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米,这个水桶的容积是多少立方分米? 水桶的底面积: =3.14× =3.14×100 =314(平方厘米) 水桶的容积: 314
6、×25 =7850立方厘米) =7.8(立方分米) 答:这个水桶的容积大约是7.8立方分米.三、全课小结通过本节课的学习,你有什么收获? 1、圆柱体体积公式的推导方法 2、公式的应用四、随堂练习1、填表高h(米)底面积S(平方米)圆柱的体积V(立方米)1536.44 2、求下面各圆柱的体积.(1)r=2厘米h=1.5厘米(2)d=10分米h=6.5分米(3)c=12.56厘米h=5厘米
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