圆柱的体积（二）教案

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1、圆柱的体积（二）第1课时教学内容P20页例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。教学目标知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。情感、态度与价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点掌握圆柱体积的计算公式。教学难点灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学方法引导发现法、自主探究法教学准备课件教学过程教学预设个性修改导入部分一、复习-----出示课题1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积

2、＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习五第6题，并指名板演。1、复习圆柱体积的推导过程2、求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）探究【新课讲授】1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）教具演示。（3）通过观察，讨论。（4）引导归纳。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh2、应用公式尝试完成教材第25页的“做一做”习题。3.教学例6。（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知

3、道什么？学生：应先知道杯子的容积。（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）1一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？2、自学例6，学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？_______（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：__②杯子的容积：___新知（3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；

4、不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。4.教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米

5、）答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh0.5×2.1＝1.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求

6、底面积，再求体积．）一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？比较一下第1小题与例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用_______公式进行计算；不同的是_____已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道_____，要先求__________，再求体积．）拓展应用【课堂作业】教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。答案：“做一做”：2

7、．3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02=31.4≈31（张）第3题:3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）=7.065（立方米）第4题：80÷16=5（cm）总【课堂小结】结回顾通过这节课的学习，你有什么收获和感受？作业布置【达标测评】一、选择题（）1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．①2②4③6④82．体积单位和面积单位相比较，（）．①体积单位大②面积单位大③一样大④不能相比3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）．①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大二、计算下面各圆柱的体

8、积()1、底面积是30平方厘米，高4厘米。2.底面半径2厘米，高10厘米。3．底面直径10dm,高6dm.4．底面周长是12.56m,高是2m.三、解决问题.()一