《圆柱的体积》教案.doc

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1、《圆柱的体积》教学设计盛元小学杨柱芳教学内容：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。教学目标：1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教具学具准备：教学课件、圆柱体。设计理念：圆柱的体积是几何知识的综合运

2、用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点:1.合作探究学习为主要的学习方式；2.直观教学，利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作；3.让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识，形成技能。4教学过程：

3、一、复习导入1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πr表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πr。3．课件出示一个圆柱体我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形

4、呢？二、探索新知：1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？2．课件演示：把圆柱体转化成长方体①是怎样拼成的？②观察是不是标准的长方体？③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求：①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？②推导出圆柱体的体积公式。学生结合老师提出的问题自己试着推导。4．交流展示小组讨论，交流汇报。生汇报师结合讲解板书。长方体体积＝底面积×高4‖‖‖圆柱体积＝底面积×高用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？5．要想求出圆柱的体积必须知道哪些条件？6．练

5、习：一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？7已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？V=sh=兀r2h8三圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。9．联系生活实际解决实际问题。下面的这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）学生独立思考回答后自己做在练习本上。三、课堂检测1．判断①圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）②圆柱体的高越长，它的体积越大。（）③圆柱体的体积与长方体的体积相等。（）④圆柱体的底面直径和高可以相等。（）④长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（　

6、）2、完成课本21页第2题。3．一根圆柱形柱子的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的高是多少cm？4、从里面量得水桶底面直径是20厘米，高是13厘米，求水桶的容积5、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？独立思考后小组讨论，两生板演。四、全课总结这节课你有什么收获？五、课后延伸4如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？六、板书设计圆柱的体积长方体体积＝底面积×高‖‖‖圆柱体＝底面积×高V＝sh4