福建省三明一中2012届高三数学上学期11月学段考试 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、福建省三明一中2011-2012学年高三上学期11月学段考试（数学文）(完卷时间：120分钟；满分：150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则A.B.C.D.2、为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．4、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为A．B．C．D．5、一位同学种了甲、乙

2、两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是A.44B.50C.52D.546、“”是“直线与直线互相垂直”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充分必要条件7、公差不为0的等差数列是等比数列，且A．2B．4C．8D．16-8-用心爱心专心8、若的角对边分别为、、，且，，，则A．B．C．D．9、、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①若，则;②若，则;③若，则;④若，则.其中真

3、命题的序号是A．②③B．①④C．①③D．②④10、某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含杂质2%，需要进行过滤，且每过滤一次可使杂质含量减少，则要使产品达到市场要求至少应过滤A．3次B．4次C．5次D．6次11、若点为椭圆上一点，则的最大值为A．1B.C．2D．12、对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”．现有四个函数：①；②③④．其中存在“稳定区间”的函数的个数为A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1

4、3、圆心为（0,0），且与直线相切的圆的方程为14、如图所示，墙上挂有边长为2的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为1的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。-8-用心爱心专心15、已知等比数列{的公比大于1，若向量，，满足（4,则16、如图，正方体中，点P在上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②//平面③；④其中正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步

5、骤）17、（本题满分12分）已知等差数列{}前项和为，且（Ⅰ）求数列{}的通项公式（Ⅱ）若，求数列的前项和18、（本题满分12分）已知某批零件共160个，按型号分类如下表：型号ABCD个数2487256用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。（Ⅰ）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率；（Ⅱ）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，求恰有一个B型零件的概率19、（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数

6、的取值范围．20、（本题满分12分）如图，已知三棱锥，为中点，为的中点，且，．（I）求证：；（II）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系-8-用心爱心专心，并给出证明（只需找到一组即可）21、（本题满分12分）设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。（Ⅰ）求的周长（Ⅱ）求的长（Ⅲ）若直线的斜率为1，求b的值。22、（本题满分14分）已知函数，。（Ⅰ）若函数的图象在x=2处的切线的斜率为1，求实数的值；（Ⅱ）若有极值，求实数的取值范围和函数的值域

7、；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数，证明：，，使得成立草稿纸-8-用心爱心专心三明一中2011-12年上学期学段考试高三文科数学试卷答案一、选择题BCBDCADACCDB二、填空题13、；14、1；15、3；16、①②④三、解答题17、解：（1）设等差数列的公差为∵，故由已知得∴………………………………………………………4分故…………………………………………………6分（2）∵＝……………………………………………8分∴＝即……………………………………………………………………12分18.19、解：（Ⅰ）…2分．

8、……………………………………………………5分∴的最小正周期．……………………………………6分-8-用心爱心专心（Ⅱ）又，，∴即，……………………………………8分∴．…………………………………………………………………9分∵不等式在上恒成立=1即的取值范围是(1，+∞)．　……………………12分20、（Ⅰ）证明：依题意D为AB的中点，M为PB的中点∴DM//PA………………………………………………………………1分又,∴…………………………………