山东省济南一中2011届高三数学10月阶段考试 文 新人教B版【会员独享】.doc

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1、山东省济南市第一中学2010年10月2008级阶段考试数学试题（文科）一．选择题（每题5分，共60分）1.设集合，，则等于（）A.B.C.D.2.若，则（）A．B．C．D．3．设函数则的值为（）A．B．C．D．4．函数的图像关于（）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称5．命题，是的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．已知在R上是奇函数，且（）A.-2B.2C.-98D.987．的零点所在区间是（）A.B.C.D.8．与在上都为减函数，则范围是（）A.B.C.D.9．

2、设集合U，A、B是的子集，定义集合A与B的运算：，则等于（）A.AB.BC.D.10．函数的单调区间是（）-5-用心爱心专心A.B.C.D.11．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是A.B.C.D.12．函数的图象是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．一．填空题（每题4分，共16分）13．下面六个关系式:①φ，②，③，④，⑤，⑥φ.正确的是。14．已知函数若，则。15．设函数在上是增函数，在上是减函数，则。16．已知函数，若，则三．解答题（17~21每题12分，22题14分）17.求下列函数定义域（1）

3、（2）-5-用心爱心专心18.已知．判断的奇偶性；19.已知①求证：在上为增函数②若在上的值域为，求的值。20.已知命题：方程有两个不等的负根，命题：无实根，为假命题，为真命题，求实数的范围.21.已知对于任意的总有，且时，①求证:在上是减函数②求在上的最大值和最小值。-5-用心爱心专心22.某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为(万元)(0≤≤5)，其中是产品售出的数量(单位：百台)(1)把利润表示为年产量的函数；(

4、2)年产量多少时，企业所得的利润最大；(3)年产量多少时，企业才不亏本？山东省济南市第一中学2010年10月2008级阶段考试文科数学答案一．选择题1．D2．C3．A4．C5．A6．A7．C8．D9．B10．A11．A12．A二．填空题13.3514．15．116．三．解答题17.（1）)2－≥0，得≥0,x<－1或x≥1，即A＝(－∞，－1)∪[1，＋∞)．（2）-5-用心爱心专心18.偶函数19.证明：(1)∵f(x)＝－，∴f′(x)＝′＝>0，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．(2)解：∵f(x)在上的值域是，又

5、f(x)在上单调递增，∴f＝，f(2)＝2，∴a＝.20．21证明：(1)设x1>x2，则f(x1)－f(x2)＝f(x1－x2＋x2)－f(x2)＝f(x1－x2)＋f(x2)－f(x2)＝f(x1－x2)又∵x>0时，f(x)<0，而x1－x2>0，∴f(x1－x2)<0，即f(x1)

6、)＋f(0)，∴f(0)＝0，∴f(0)＝f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，∴f(x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．f(－3)＝－f(3)＝2.∴f(x)在[－3,3]上的最大值为2，最小值为－2.22．解：(1)利润y是指生产数量x的产品售出后的总收入R(x)与其总成本C(x)之差，由题意，当x≤5时，产品能全部售出，当x＞5时，只能销售500台，所以＝(2)在0≤x≤5时，y＝－x2＋4.75x－0.5，当x＝－＝4.75百台时，ymax＝10.78125万元．当x＞5百台时，y＜12－0.25×5＝10.75万

7、元，所以当生产475台时，利润最大．(3)要使企业不亏本，即要求：或解得5≥x≥4.75－≈0.1百台或5＜x＜48百台，即企业年产量在10台到4800台之间时，企业不亏本．-5-用心爱心专心