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《福建省三明市普通高中2012-2013学年高一数学下学期期末质量检测试题(含解析)新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省三明市普通高中2012-2013学年高一下学期期末质量检测数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上.1.(3分)直线x﹣y﹣1=0的倾斜角是( ) A.30°B.45°C.60°D.135°2.(3分)如果a<0,b>0,那么下列不等式中一定正确的是( ) A.
2、a
3、>
4、b
5、B.<C.a2<b2D.<3.(3分)圆x2+y2+4x+6y=0的半径是( ) A.2B.3C.D.134.(3分)在等差数列{an}中,若a1+a2+a12+
6、a13=24,则a7为( ) A.6B.7C.8D.95.(3分)设x,y满足的约束条件是,则z=x+2y的最大值是( ) A.2B.4C.6D.86.(3分)已知圆的方程x2+y2=25,则过点P(3,4)的圆的切线方程为( ) A.3x﹣4y+7=0B.4x+3y﹣24=0C.3x+4y﹣25=0D.4x﹣3y=07.(3分)设M=++…++,则M的值为( ) A.B.C.D.8.(3分)已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A.若m∥n,m⊊α,则n∥αB.若m∥n,m⊊α,n⊊β,则α∥β C.
7、若α⊥γ,α⊥β,则β∥γD.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β.9.(3分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n﹣1,则a6等于( ) A.16B.32C.63D.6410.(3分)(2012•河南模拟)如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为( ) A.mB.mC.mD.11.(3分)已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2,线段EF在棱A1B1上移动,点P,Q分别在棱AD,CD上移动,若EF=1,PD=x,A1E
8、=y,CQ=z,则三棱锥Q﹣PEF的体积( )7 A.只与x有关B.只与y有关C.只与x,y有关D.只与y,z有关12.(3分)在△ABC中,若=sinAsinB,则△ABC的形状为( ) A.等腰钝角三角形B.等边三角形 C.等腰直角三角形D.各边均不相等的三角形二、填空题:本大题共4小题中,每小题3分,共12分.在答题卷相应题目的答题区域内作答.13.(3分)在空间直角坐标系中,若点A(1,2,﹣1),B(﹣3,﹣1,4).则
9、AB
10、= _________ .14.(3分)已知直线x+y﹣m=0与直线x+(3﹣2m)y=0互相垂直,则实数m的值为
11、_________ .15.(3分)若关于x的不等式x2﹣ax+2>0的解集为R,则实数m的取值范围是 _________ .16.(3分)将n2个正数排成n行n列(如图),其中每行数都成等比数列,每列数都成等差数列,且所有公比都相等,已知a24=5,a54=6,a56=18,则a26+a34= _________ .三、解答题:本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.在答题卷相应题目的答题区域内作答.17.(8分)如图是某几何体的三视图,它的正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形(长度单位:cm)(Ⅰ)试说出该几何体是什么几何
12、体;(Ⅱ)按实际尺寸画出该几何体的直观图,并求它的表面积.(只要做出图形,不要求写作法) 18.(8分)已知数列{an}的通项公式为an=3n.(Ⅰ)求证:数列{an}是等比数列;(Ⅱ)若数列{bn}是等比数列,且b1=a2,b2=a4,试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn.7 19.(8分)在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,且c=3,C=60°.(Ⅰ)若a=,求角A;(Ⅱ)若a=2b,求△ABC的面积. 20.(9分)已知方程x2+y2﹣4x+2my+2m2﹣2m+1=0表示圆C.(Ⅰ)求实数m的取值范围;(Ⅱ)在已知方程表示的
13、所有圆中,能否找到圆C1,使得圆C1经过点P(2,1),Q(4,﹣1)两点,且与圆x2+y2﹣4x﹣5=0相切?说出理由. 21.(9分)如图①,四边形ABCD是矩形,AB=2AD=2a,E为AB的中点,在四边形ABCD中,将△AED沿DE折起,使A到A′位置,且A′M⊥BC,得到如图②所示的四棱锥A′﹣BCDE.(Ⅰ)求证:A′M⊥平面BCDE;(Ⅱ)求四棱锥A′﹣BCDE的体积;(Ⅲ)判断直线A′D与BC的位置关系. 22.(10分)已知直线l:mx+ny﹣1=0(m,n∈R*)与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长
14、为2.(Ⅰ)求出m与n的关系式;(Ⅱ)若直线l与直线2x+y+5=
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