福建省三明市普通高中2012-2013学年高一数学下学期期末质量检测试题（含解析）新人教A版.doc

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1、福建省三明市普通高中2012-2013学年高一下学期期末质量检测数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上．1．（3分）直线x﹣y﹣1=0的倾斜角是（　　）　A．30°B．45°C．60°D．135°2．（3分）如果a＜0，b＞0，那么下列不等式中一定正确的是（　　）　A．

2、a

3、＞

4、b

5、B．＜C．a2＜b2D．＜3．（3分）圆x2+y2+4x+6y=0的半径是（　　）　A．2B．3C．D．134．（3分）在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+

6、a13=24，则a7为（　　）　A．6B．7C．8D．95．（3分）设x，y满足的约束条件是，则z=x+2y的最大值是（　　）　A．2B．4C．6D．86．（3分）已知圆的方程x2+y2=25，则过点P（3，4）的圆的切线方程为（　　）　A．3x﹣4y+7=0B．4x+3y﹣24=0C．3x+4y﹣25=0D．4x﹣3y=07．（3分）设M=++…++，则M的值为（　　）　A．B．C．D．8．（3分）已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）　A．若m∥n，m⊊α，则n∥αB．若m∥n，m⊊α，n⊊β，则α∥β　C．

7、若α⊥γ，α⊥β，则β∥γD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β．9．（3分）已知数列{an}的前n项和Sn=2n﹣1，则a6等于（　　）　A．16B．32C．63D．6410．（3分）（2012•河南模拟）如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（　　）　A．mB．mC．mD．11．（3分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，线段EF在棱A1B1上移动，点P，Q分别在棱AD，CD上移动，若EF=1，PD=x，A1E

8、=y，CQ=z，则三棱锥Q﹣PEF的体积（　　）7　A．只与x有关B．只与y有关C．只与x，y有关D．只与y，z有关12．（3分）在△ABC中，若=sinAsinB，则△ABC的形状为（　　）　A．等腰钝角三角形B．等边三角形　C．等腰直角三角形D．各边均不相等的三角形二、填空题：本大题共4小题中，每小题3分，共12分．在答题卷相应题目的答题区域内作答．13．（3分）在空间直角坐标系中，若点A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．则

9、AB

10、=　_________　．14．（3分）已知直线x+y﹣m=0与直线x+（3﹣2m）y=0互相垂直，则实数m的值为　

11、_________　．15．（3分）若关于x的不等式x2﹣ax+2＞0的解集为R，则实数m的取值范围是　_________　．16．（3分）将n2个正数排成n行n列（如图），其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知a24=5，a54=6，a56=18，则a26+a34=　_________　．三、解答题：本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．17．（8分）如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）（Ⅰ）试说出该几何体是什么几何

12、体；（Ⅱ）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积．（只要做出图形，不要求写作法）　18．（8分）已知数列{an}的通项公式为an=3n．（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）若数列{bn}是等比数列，且b1=a2，b2=a4，试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn．7　19．（8分）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且c=3，C=60°．（Ⅰ）若a=，求角A；（Ⅱ）若a=2b，求△ABC的面积．　20．（9分）已知方程x2+y2﹣4x+2my+2m2﹣2m+1=0表示圆C．（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）在已知方程表示的

13、所有圆中，能否找到圆C1，使得圆C1经过点P（2，1），Q（4，﹣1）两点，且与圆x2+y2﹣4x﹣5=0相切？说出理由．　21．（9分）如图①，四边形ABCD是矩形，AB=2AD=2a，E为AB的中点，在四边形ABCD中，将△AED沿DE折起，使A到A′位置，且A′M⊥BC，得到如图②所示的四棱锥A′﹣BCDE．（Ⅰ）求证：A′M⊥平面BCDE；（Ⅱ）求四棱锥A′﹣BCDE的体积；（Ⅲ）判断直线A′D与BC的位置关系．　22．（10分）已知直线l：mx+ny﹣1=0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2=4相交所得弦长

14、为2．（Ⅰ）求出m与n的关系式；（Ⅱ）若直线l与直线2x+y+5=