安徽省凤阳县2013届高三数学第五次月考 理 试题（无答案）.doc

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1、安徽凤阳艺荣高考补习学校2013届第五次月考数学试题（理）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本题共10小题，满分50分）1.已知集合A={x}，B={x}}，则=()A．{x}B．{x}C．{x}D．{x}2.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是()A．若a+b+c≠3，则<3B．若a+b+c=3，则<3C．若a+b+c≠3，则≥3D．若≥3，则a+b+c=33.已知向量则()A．B．C．6D．124.下列函数中，不满足：的是（）A.B.C.D.5.公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（）A.B.C.D.6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()

2、A．B．C．D．7.设O为坐标原点，点A（1，1），若点则取得最小值时，点B的个数是（）A．1B．2C．3D．无数个8．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是()A．4B．C．2D．9．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为()-4-A．（，1）B．（，+）C．（，）D．（，+）10．已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则()A．2+B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本题共5小题，满分25分）11.=________.12.过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方

3、程为.13．已知等差数列的前n项和，若,且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则.14.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45，则AD的长度等于______.15.为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出五种运输方案，据预测，这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务Q0，各种方案的运煤总量Q与时间t的函数关系如下图所示.在这五种方案中，运煤效率(单位时间的运煤量)逐步提高的是________.(填写所有正确的编号)三、解答题（本题共6小题，满分75分，请写出必要的解题步骤与文字说明）16.（本小题满分12分）已知函数（

4、Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围.-4-17.（本小题满分12分）在数列中，，，．（Ⅰ）证明:数列是等比数列;（Ⅱ）求数列的前项和,并证明:不等式．18.（本小题满分13分）在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面积S.19.（本小题满分13分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5,AA1＝4，点D是AB的中点，（Ⅰ）求证：AC1//平面CDB1；（Ⅱ）求二面角B1-DC-B的平面角的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥C1—B1CD的体积。-4-20.（本小题满分13分

5、）已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过作直线交椭圆于，，求△的面积21.（本小题满分13分）已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，其中为的导函数.证明：对任意.-4-