高考数学复习点拨 初学立体几何.doc

《高考数学复习点拨 初学立体几何.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初学立体几何立体几何是研究几何图形的性质及其应用的一门科学，要想学好立体几何，对于初学者来说,必须掌握以下三个基本环节．一、立体几何入门从作图开始平面图形和非平面图形统称为空间图形，立体几何研究的对象就是空间图形．空间图形是立体几何特有的一种语言形式．从平面观念过渡到立体观念，对初学者来说有点困难，因为在初中学习平面几何时，已经习惯了平面几何的一套，先入为主，形成了强大的“思维定势”．因此，对于立体几何图形往往不加区分地从平面几何的角度来理解，以至于妨碍三维空间的建立．为此，首先要做好绘图识图的启蒙．可采用实物，多角度地“写生”，这样才能从中悟出空间图形与平面图形的差异和联系，更合理地作出空间

2、图形．在立体几何中，许多原本相同的空间图形，由于所处的位置不同，看上去会觉得形状差异很大，这就需要我们注意观察，抓住本质的东西，从而习惯空间图形的表现形式．再有，进行单元小结时，可利用简图，一幅简图概括一个公理、定理或概念，将本单元知识用一串的简图显示出来，一目了然，便于整理和记忆．二、分清平面几何与立体几何的联系与区别立体几何与平面几何有着紧密的联系，立体几何中的许多定理、公式和法则都是平面几何的定理、公式和法则在空间的推广，因此，处理立体几何问题，往往设法转化成平面几何问题来解决，例如通过截面、展开等手段，将在空间中分散的条件集中到同一平面来．在解题思路和思维方法上，立体几何也可以借鉴平面

3、几何的某些处理问题的思路和方法．比如，平面几何中可用面积法证明“正三角形内任一点到各边距离之和等于定值”，在空间可用体积法证明类似的命题“正四面体内任一点到各面的距离之和为定值”．当然，这两者又有着明显的区别，解题中不能直接将平面几何中的结论套用到空间中，平面几何中的定义、定理等，对于非平面问题，需要经过证明才能应用．如在平面几何中，两条直线不相交就平行；在立体几何中，任意两条直线有且仅有三种位置关系，即平行、相交、异面．三、三种语言互译十分必要准确简洁的数学语言是进行数学思维的重要工具，它对于开发思维的敏捷性、条理性、层次性有着重要意义．而数学符号又是数学语言的基础，立体几何中每个符号都有其

4、固定的意义和用法，应注意联系将所学的定义、公理、定理、命题等文字表达的语言译成图形语言和符号语言，这样才能提高表达能力和空间想象能力．符号语言可以在形式上得到简化，而图形语言是联接文字语言和符号语言的桥梁，将文字语言翻译成符号语言，或者将符号语言翻译成文字语言，都需借助于图形语言思考定位．由此可见，图形语言对于立体几何来说是一个十分重要的工具．这三种语言之间的关系是：文字语言图形语言符号语言，就是说，在将文字语言与符号语言互译的过程中，就已包含了文字语言与图形语言的互译，以及图形语言与符号语言的互译．用心爱心专心