安徽省泗县2013届高三数学周考试题（6）.doc

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1、泗县二中2013届高三数学周考6一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知样本为101,98,102,100,99,样本的标准差为()A.0B.1C.D.22．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人()A．8，15，7B．16，2，2C．16，3，1D．12，3，53．抛物线的焦点坐标为()A．(0，)B．()C．()D．()4.设的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数

2、之和为N，且M－N=992.则展开式中项的系数为（）A．250B．－250C．150D．－1505．盒子中有10只螺丝钉，其中３只是坏的，现从中随机地抽取４个，那么等于(　　)Ａ．恰有１只是坏的概率Ｂ．恰有２只是好的概率Ｃ．４只全是好的概率Ｄ．至多２只是坏的概率6.设有一个线型回归直线方程，则变量x增加一个单位（　）Ａ.平均增加1.5个单位　　　　Ｂ.平均增加２个单位．BACDＣ.平均减少1.5个单位　　　Ｄ.平均减少２个单位7.在极坐标方程中，曲线C的方程是，过点作曲线C的切线，则切线长为（）A．4B．C．D．8．右图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶

3、点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．题号12345678答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）9．圆O有一内接正三角形,向圆O随机投一点,则该点落在内接正三角形内的概率是____________.10．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为-13-10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜｜的值为11.在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是.12．在=2处有极大值，则常数c的值为.13.湛江市赤坎区对口支援西部贫困山区教育，需

4、从本区三所重点中学抽调5名教师，每所学校至少抽调1人到山区5所学校支援，每校一人，则有种支教方案.14.过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为，那么这个三棱锥的侧面与底面所成角的正切值为.三．解答题（本大题共5题，计80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15．（12分）为了估计某产品寿命的分布，抽样检验，记录如下（单位：小时）214425214407227146317369320510364276305417307524167335540338407586331290316475311260133314426366176554368412

5、374251327489331459316248549365445399326534318552323188352447522363234432357566111333488585355355413316479197316501312289303102402597504573368213329370452467384397153326410495246123337265278203（1）完成频率分布表；分组频数频率频率∕组距[100,200](200,300)(300,400)(400,500)500,600]（2）依据（1）画出频率分布的直方图；(不写作法)-13-16．（

6、12分）函数对任意的∈R，都有，并且当＞0时，.（1）求证：在R上是增函数；（2）若，解不等式.-13-17。（14分）三棱柱ABC—A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，侧面AA1C1C是菱形，PA⊥BC，点P是A1C1的中点，∠C1CA=60°.ACA1C1B1BP（1）求证：PA⊥平面ABC；（2）求直线CC1与直线B1P所成角的正弦值；（3）求四棱锥P—AA1B1B的体积.-13-18。（14分）某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费（不计息）。已知经营该店的固定成本为6.8万元/月，该消费品的进价为

7、16元/件，月销量q（万件）与售价p(元/件)的关系如图.(1）写出销量q与售价p的函数关系式；（2）当售价p定为多少时，月利润最多？（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？-13-。19。（14分）已知等差数列满足，，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项。（1）分别求数列、的通项公式、；（2）设，若恒成立，求c的最小值。-13-22．（14分）双曲线G的中心在原点O，并以抛物线的顶点为右焦点，以此抛物线的准线为右准线.（1）求双曲线G的方程；（2）设直线与双曲线G相