福建省厦门市同安一中2011届高三数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

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1、同安一中2010-2011学年度上学期高三年级期中考理科数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：样本数据，，…，的标准差：，其中为样本平均数；柱体体积公式：V=Sh，其中S为底面面积，h为高；锥体体积公式：，其中S为底面面积，h为高；球的表面积、体积公式：，，其中R为球的半径．一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．设a,b∈R，已知命题p:a=b；命题，则p是q成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的

2、值为（）A．-2B．2C．-4D．43．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4．已知等比数列则q等于（）A．2B．—2C．3D．—15．若，则大小关系是（）A．a

3、C．144D．2339．设函数的部分图象如图所示，直线是它的一条对称轴，则函数f(x)的解析式为（）A．B．C．D．10．设函数f是定义在正整数有序对的集合上，并满足：①f(x,x)=x,②③则f(12,16)+f(16,12)的值是（）A．96B．64C．48D．24二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上.11．设复数等于．12．若(1+ax)5展开式中x3的系数为-80，则实数a=____.13．已知点满足，点在圆上，则的最大值与最小值之差为．14．在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于等于的概率为_________.15．已知，数列的各项都

4、为整数，其前项和为，若点在函数或的图象上，且当为偶数时，则=.-8-用心爱心专心三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不放回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：（Ⅰ）随机变量ξ的概率分布列；（Ⅱ）随机变量ξ的数学期望与方差．17．（本小题满分13分）在中，内角的对边分别为，已知成等比数列，且．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求的值．18．（本小题满分13分）右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，//，且=．（Ⅰ）求证：//

5、平面；（Ⅱ）若为线段的中点，求证：平面；（Ⅲ）若，求平面与平面所成的二面角的大小．19．（本小题满分13分）已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．（Ⅰ）证明：直线的斜率互为相反数；（Ⅱ）求面积的最小值；（Ⅲ）当点的坐标为，且．根据（1）（2）结论试推测并回答下列问题（不必说明理由）：①直线的斜率是否仍互为相反数？②面积的最小值是多少？-8-用心爱心专心20．（本小题满分14分）定义，，（Ⅰ）令函数f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的图象为曲线，曲线与轴交于点，过坐标原点向曲线作切线，切点为，设曲线在点之间的曲线段与线段所围成图形的面积为，求的值；（Ⅱ）令函数

6、g(x)=F(1,log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线，若存在实数使得曲线在处有斜率为-8的切线，求实数的取值范围；（Ⅲ）当且x

7、)选修4-5:不等式选讲已知为正实数，且，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时的值．-8-用心爱心专心同安一中2010-2011年度上学期高三年期中考理科数学试卷参考答案与评分标准一、选择题:BDBADBDBDA二、填空题：(11)；(12)－2；(13)4　；(14)；(15)820．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（Ⅰ）随机变量ξ可取的值为于是…13分18．解：(I）证明：，